【正文】 進行愛國主義教育。(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。并把結果記錄在110頁的表格中。提問:小球的運動形成一個一一圓。(1)啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?(2)演示周長與直徑的關系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。(5)得出結論圓的周長總是它直徑的3倍多一些。]。板書:圓周率指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。](2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?[評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,后有解答,讓學生體驗自我成就感。 ( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。l[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?。3．初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？2．揭示圓的周長。（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？2．認識圓周率。請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？課件演示圓的周長跟直徑有關系。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結果記錄在表中。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。）(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）提出問題。]二、自主參與，探究新知。引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。（板書：圓的周長）二、探究觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。14）③對學生進行愛國主義思想教育。56米，D＝？出示例1，讓學生獨立計算。初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。口答。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）學習練習十四第2題。= = = x= （米）三、鞏固練習。則：鐘面一圈的周長是多少？ =（厘米）45分鐘走了多少厘米？ =（厘米）P66第10題思考題。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。⒊介紹古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進行愛國主義教育。⒉揭示課題⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長二、人人參與，探究新知（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。提問：小球的運動形成一個圓。⑴啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。）⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長247。提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？三、應用新知，解決問題和自己的伙伴一起解答例1和做一做說出這兩題用哪個公式比較好？四、實踐應用，拓展創(chuàng)新。教學目標：認識圓的周長，理解圓周率的意義。通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。老師準備：小黑板教學過程：一、復習鋪墊（5分鐘）小黑板出示（1）（2）10厘米 6分米提出問題：同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？（3）什么是周長？周長的單位有哪些？（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？二、探索新知（25分鐘）（一）認識圓的周長（3出示：圓的圖形 和其他實物圓。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關系呢？故事激趣我國古代有一位偉大的數(shù)學家和文學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。 c、填到書中表內(nèi)。認識圓周率（2分鐘）（1）、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確：剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑（2）、讓學生讀一讀（ P224。圓周長= π直徑如果周長用C表示：字母公式C=πd知道半徑，怎樣求周長C=2πr（ 四）應用公式（2分鐘）教學例1：（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？（2）學生讀題并嘗試列式計算。補充作業(yè)。（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)六、板書設計圓周長計算圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π直徑因為d=2r 圓周長=π半徑 2π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π= C=πd C=2πr注：（1）在實際計算中， 。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。在推導公式過程中，因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。理解并掌握圓周率的意義和近似值。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。教師準備圖片。）圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。①學生動手測量，驗證猜想。圓的周長與它的直徑有關系。（三） 介紹圓周率師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。）（四） 推導公式到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。教學重點和難點學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？質(zhì)疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？生：同時到。(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。2．化曲為直，創(chuàng)設情景，引發(fā)求知欲。誰來說一說？①用圍的方法。(板書：滾)問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。說一說自己的感覺。3．找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數(shù)一數(shù)。師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。補充板書：247。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之，～，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。板書：無限不循環(huán)在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈。這張圓桌面的周長是多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)讀題。學生做在本上，投影訂正。不用計算也可知。算一算小球轉(zhuǎn)動的圓的周長。課堂教學設計說明1．主要發(fā)揮學生的主體作用。通過質(zhì)疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。、比較、分析、綜合、和動手操作能力。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。然后各組分工同桌合作。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結果記錄在第110頁的表格中。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學生探求新知。(4)觀察數(shù)據(jù)。第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。[評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關系,體現(xiàn)了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。在學生匯報“看書后知道了些什么”時,相機板書: π=3,1415926……≈。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?三、初步運用,鞏固新知(1)(3)兩小題。(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?。]四、照應啟思,總結新課。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。教學目標：1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。教學重點：正確計算圓的周長。教學過程：一、以舊引新，導入新課1．復習長方形、正方形的周長。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。）提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。在黑板上出示一組結果。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。根據(jù)剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？篇三：小學六年級數(shù)學教案——[圓的周長]教學設想教學內(nèi)容：義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110112頁例1。教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。]教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。遷移類推。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周