新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)121函數(shù)的概念教案-閱讀頁(yè)
2024-12-28 22:40本頁(yè)面
【正文】 a 為左端點(diǎn)， b為右端點(diǎn)，稱 ba為區(qū)間長(zhǎng)度； ② 引入?yún)^(qū)間概念后，以實(shí)數(shù)為元素的集合就有三種表示方法： 不等式表示法： 3x7（一般不用）；集合表示法： ? ?7x3x ?? ；區(qū)間表示法： ? ?73， ； ③ 在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以 a和 b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)； ④ 實(shí)數(shù)集 R也可以用區(qū)間表示為（ ∞， +∞），“∞”讀作“無(wú)窮大”，“ ∞ ”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“ +∞”讀作“正無(wú)窮大”，還可以把滿足 x? a, xa, x? b, xb的實(shí)數(shù) x 的集合分別表示為 [a,+∞ ]、（ a,+∞ ） 、 (∞ ,b)、 (∞ ,b)。 分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前述的三個(gè)實(shí)例。（解略） 例 2． 求下列函數(shù)的 定義域。 xxxf ???? 2 11)( 從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式 y=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況： （ 1）如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R； （ 2）如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合； （ 3）如果 f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合； （ 4）如果 f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子 構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合（即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集）； （ 5）如果 f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合。 例 3． 下列函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù) y=x是同一函數(shù)？（書(shū) P21例 2） (1) y=( x )2 。 (3) y=3 3x 。只有完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才算相同。 課時(shí)小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）及求函數(shù)定義 域的方法。 課后作業(yè) 書(shū)面作業(yè)：課本 P28習(xí)題 1， 2， 3， 4題； B組第
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