20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修一121函數(shù)的概念word導(dǎo)學(xué)案-閱讀頁
2024-12-18 00:25本頁面
【正文】 數(shù)的解析式化簡(jiǎn)變形 ,以免引起定義域的變化 . 3． 求函數(shù)定義域的五大常見類型 (1)如果 是整式 ,那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R. (2)如果 是分式 ,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 . (3)如果 是偶次根式 ,那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合 . (4)如果 是零次冪時(shí) ,底數(shù)不能為零 . (5)如果 是由實(shí)際問題列出的 ,那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合 . 4． 判斷函數(shù)相等的三個(gè)步驟和兩個(gè)注意點(diǎn) (1)三個(gè)步驟： (2)兩個(gè)注意點(diǎn)： ① 函數(shù)的表示：與用哪個(gè)字母表示無關(guān)； ② 解析式的化簡(jiǎn)：在化簡(jiǎn)解析式時(shí) ,必須是等價(jià)變形 . 5． 用區(qū)間表示集合的三個(gè)注意點(diǎn) (1)區(qū)間的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn) . (2)區(qū)間的開、閉取決于端點(diǎn)值能否取到 . (3)區(qū)間之間可以進(jìn)行交、并的運(yùn)算 . 6． 以連續(xù)實(shí)數(shù)為元素的集合的兩種表示方法 (1)集合表示法：例如 . (2)區(qū)間表示法：例如 . 7． 求函數(shù)值域的關(guān)鍵及必須明確的兩點(diǎn) (1)關(guān)鍵 ：將解析式進(jìn)行變形，通過觀察或利用熟知的 基本函數(shù)的值域，逐步推出函數(shù)的值域 . (2)明確的兩點(diǎn) ：一是值域的概念，即對(duì)于定義域 A上的函數(shù) ,其值域就是指集合 ；二是函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定函數(shù)值的依據(jù) . 提醒： 在對(duì)解析式變形時(shí)，要注意變形的等價(jià)性，否則將改變函數(shù)的定義域 . 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1． 給定的下列四個(gè)式子中 ,能確定 是 的函數(shù)的是 ① ； ② ； ③ ④ . A.① B.② C.③ D.④ 2． 函數(shù) 的定義域?yàn)? A. B. C. D. 3． 下列各組式子是否表示相等函數(shù)？為什么？ (1) . (2) , . 4． 設(shè)函數(shù) ,若 ,則 . 5． 已知函數(shù) ,則 A. 函數(shù)的概念 詳細(xì)答案 課前預(yù)習(xí) 探究案 【合作探究】 1． (1)① 對(duì)于任意一個(gè)非零實(shí)數(shù) x, 被唯一確定 ,所以 x取某一值時(shí) ,y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng) . ② 當(dāng) x＝ 4時(shí) ,y由 y2＝ 4給出 ,得 y＝ 2和 y＝－ 2,即給定一個(gè) x＝ 4,有兩個(gè) y的值
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