20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一121函數(shù)的概念word精講精析-閱讀頁(yè)
2024-12-09 12:06本頁(yè)面
【正文】 解： 2 2 ( 1 ) 2 2221 1 1xxy x x x??? ? ? ? ?? ? ?，所以值域?yàn)?( , 2) (2 , )?? ? ? 填 ( , 2) (2 , )?? ? ? 5． 函數(shù) 0( 1)xyxx?? ?的 定義域 是 _____________________ 解：由已知，得 1 0 1 0| | 0 0xx xx x x? ? ? ???? ? ???? ? ???且 1x?? 所以，原函數(shù)的定義域?yàn)?( , 1) ( 1 , 0)?? ? ? ，填 ( , 1) ( 1 , 0)?? ? ? 6. 已知 xxxf 2)12( 2 ??? ，則 )3(f = 解：令 2 1 3x?? ，得 1x? ，所以 2(3) 1 2 1 1f ? ? ? ? ?，填 1? 7. 求下列函數(shù)的定義域 （ 1） 21 12yx?? ?； （ 2）2 24xy x?? ?； （ 3） 1||y xx? ?； （ 4） 1 4 2y x x? ? ? ? ?；（ 5） 112| | 34yx xx? ? ? ? ?? 解：（ 1）原函數(shù)定義域?yàn)?R （ 2）使原函數(shù)有意義，得 2 40x ?? ，解得 2x?? ， 所以原函數(shù)的定義域?yàn)?( , 2) (2 , )?? ? ? ? （ 3）使原函數(shù)有意義，得 | | 0xx??，即 ||xx?? ， 0x??， 所以原函數(shù)的定義域 為 (0, )?? （ 4）使原函數(shù)有意義，得 1040x x???? ???，解得 14x??，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?[1,4] （ 5）使原函數(shù)有意義，得 40 4220| | 3| | 3 0x xx xx??? ? ? ???? ? ??? ??????，解得 42x? ? ? 且 3x?? 所以原函數(shù)的定義域?yàn)?[ 4 , 3) ( 3 , 2]? ? ? 8. 已知 ( ) 2 1f x x??， ( ) 3 2g x x?? （ 1）求 (1) ( 2)fg??的值；（ 2）求 [ ( )]f gx （ 3）若 ( ) 5fa? ，求 a 的值 解：（ 1） ( 1 ) ( 2) ( 2 1 1 ) [ 3 ( 2) 2] 1fg? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） [ ( ) ] 2 ( ) 1 2( 3 2) 1 6 5f g x g x x x? ? ? ? ? ? ? （ 3） ( ) 5fa? ， 2 1 5a? ? ? ，即 2a? 9. 已知 ??fx是一次函數(shù)，且滿足 ? ? ? ?3 1 2 1 2 1 7f x f x x? ? ? ? ?，求 ? ?fx 解：設(shè) ( ) ( 0)f x kx b b? ? ?，則 ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b? ? ? ? ? ? ?， ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 1 3 ( ) 2 ( ) 5f x f x k x k b k x k b k x k b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 1 2 17f x f x x? ? ? ? ?， 25 17kkb???? ??? ，解得 27kb????? 從而， ? ? 27f x x?? 10. 如圖，有一塊邊長(zhǎng)為 a 的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，求體積 V 關(guān)于 x 是的函數(shù)，并求它的定義域?yàn)槎嗌?
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