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高中數(shù)學(xué)21數(shù)列練習(xí)蘇教版必修5-閱讀頁(yè)

2024-12-28 13:12本頁(yè)面

　　

【正文】 83， 154 ， 245 ， 356 ， 487 ，… 的一個(gè)通項(xiàng)公式為 ________．解析：數(shù)列的分母具有明顯規(guī)律，因而只要進(jìn)一步觀(guān)察分子，發(fā)現(xiàn)分母比分子的平方小1，故知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an＝（ n＋ 1）2－ 1n＋ 1 ＝n2＋ 2nn＋ 1 (n∈ N*)．答案： an＝ n2＋ 2nn＋ 1 (n∈N*) 15 ．求數(shù) 列 1 ， 54 ， 53 ， 178 ， 135 ，… 的一個(gè) 通項(xiàng) 公式為_(kāi)_______________________________________________________________________．解析：將奇數(shù)項(xiàng)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大兩倍，則可看出分母是 2 的倍數(shù) ，故知通項(xiàng) an＝ n2＋ 12n (n∈N*)．答案： an＝ n2＋ 12n (n∈N*) 三、解答題 16．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n－ 23n＋ 1. (1)求證： 0＜ an＜ 1； (2)在區(qū)間 ??? ???13， 23 內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)？若有，有幾項(xiàng)？若沒(méi)有，說(shuō)明理由． (1)證明： ∵ an＝ 3n－ 23n＋ 1＝ 1－ 33n＋ 1，又 ∵ n∈N *， ∴ 3n＋ 1＞ 3. ∴ 0＜ 33n＋ 1＜ 1. ∴ 0＜ 1－ 33n＋ 1＜ 1，即 0＜ an＜ 1. (2)解析：令 13＜ an＜ 23，即 13＜ 1－ 33n＋ 1＜ 23. ∴ 13＜ 33n＋ 1＜ 23. ∴ 92＜ 3n＋ 1＜ 9. ∴ 76＜ n＜ 83. ∵ n∈ N*， ∴ n＝ 2，即在區(qū)間 ??? ???13， 23 內(nèi)有數(shù)列中的項(xiàng) ，且只有 1項(xiàng) ，此項(xiàng)為第 2項(xiàng)．

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2024-12-01 08:09

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【摘要】2．等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式1．如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差．2．如果數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則a2＝a1＋d；a3＝a2＋d＝a1＋2d．3．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝a1＋(n－1)d．

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【摘要】2．等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式1．從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．2．等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝a1·qn－1(q≠0)．3．如果a、G、b三個(gè)數(shù)滿(mǎn)足G2＝G稱(chēng)為a與b的等比中項(xiàng)．4．等比數(shù)列的性質(zhì)．

2024-12-28 13:12

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2025-04-19 05:10

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2024-12-25 00:27

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