四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題(理科-閱讀頁
2025-08-09 17:44本頁面
【正文】 ????????????????.2,3,112,3222cbacabbabcd 3 分 .13 22 ??? yx雙曲線的方程為 1 分 （ II）由題意，知直線 AB 的斜率 k 必存在。 而 .||21s i n||||21 dABSSODOAODOA A O BA O D ???????? ?? 1 分 ,3 )34)(3(4161|| 22242k kkkkAB ? ??????? 點 O 到直線 )2( ?? xky 的距離 ,1 |2| 2kkd ?? 2 分 .23s in||||21 ?????? ODOAODOA 231 |2|3 )34)(3(416121 222242 ???? ?????? kkk kkkk .1098 24 ??????? kkk .22 ?????? xyxyAB 或的方程為直線 1 分 21．解：（ I） .121)( ????? xaxxf ,0)0( ??f? .1,01020 1 ??????? aa 解得 3 分 （Ⅱ） ).1(1 )32(1211)( ??? ???????? xx xxxxxf 1 分 ,0)(,)0,1( ???? xfx 時當(dāng)? )0,1()( ?? 在xf 上單調(diào)遞增； 又當(dāng) ,0)(,)2,0( ??? xfx 時 )2,0()( 在xf? 上單調(diào)遞減。 （ III） ,]3)1(32[2937)()1()( 2232 xtxxxfxxF ????????? ,)1(322131)( 223 xtxxxF ????? ).,2(,)1(32)( 22 txtxxxF ??????? 于是函數(shù) )(xF 是否存在極值點轉(zhuǎn)化為對方程 ),2(0)1(32 22 ttxx ????? 在內(nèi)根的討論。 .3)( ?? xxF 存在極小值點 1 分 ③當(dāng)??????????????.0)0(,0)(,0)2(,41FtFFt 時 此時 ),2(0)( txxF ???? 在 有兩個不 等實根 ).3,1(),0,2(,6 3348243,6 3348243212221 ??????????? xxttxttx )(,),2( 1 xFxx 時當(dāng) ??? 單調(diào)遞增， )(,),( 21 xFxxx 時? 單調(diào)遞減， 當(dāng) )(,),( 2 xFtxx 時 單調(diào)遞增， 6 3348243)( 2 ????? ttxxF 存在極大值點 ， 存在極小值點 .6 3348243 2 ???? ttx 1 分 綜上所述，對 4),2( ??? ttx 當(dāng) 時， )(xF 存在極小值點 .6 3348243 2 ???? ttx 當(dāng) 。） 22．（ I）解：由題意， ,2313lim)1)(1( )1(3lim133lim 11211 ????? ????? ??? xxx xx xa xxx 1 分 .2111)1(211 11 ???????? ?? nnnn aaaa 1 211}1{1 ???? aa n 是以數(shù)列為首項， 21 為公比的等比數(shù)列。 3 分 另一方面，當(dāng) 12,2,1,2 ??? nkn ? 時， ])1(2 )1()1(2 )1([1 2222 ???????? ???? knknknkkkknk ppppppbb )1(2 )1()1(2 )1(21 222???????? ???knknknkkkpppppp )1)(1( 12 )1(21 2 ?????? ? knknnppppp )112 )1(21 22 ??????? ? knknnnpppppp nknk ppp 22 ?? ?? .)1(121 2222 ????????? ? nnnknkn pppppp nnnnknk bppppbb 2)1(2 )1(212 ???????? ?（當(dāng)且僅當(dāng) nk? 時取等號）。 綜上所述，有 ))](2 1(1[11)12( *12 NnppppSbn nn ???????? ? 3 分
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