20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第二章二次函數(shù)ppt復(fù)習(xí)課件-閱讀頁(yè)
2024-12-27 15:23本頁(yè)面
【正文】 x+c的圖象如圖所示 , a___0, b_ _0, c___0, abc___0 b 2a, 2ab___0, 2a+b_____0 b24ac_____0 a+b+c_____0, ab+c____0 4a2b+c_____0 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 = = 0 1 1 2 0 0 A B A B 對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對(duì)稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱關(guān)系，以便從整體上把握問(wèn)題，由拋物線捕捉對(duì)稱信息的方式有： 標(biāo) 相等 獲得對(duì)稱信息 。 1 2 0 練習(xí) 根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。 例 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的最大值是 2，圖象頂點(diǎn)在直線 y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 6）。 解： ∵ 二次函數(shù)的最大值是 2 ∴ 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 又 ∵ 拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=x+1上 ∴ 當(dāng) y=2時(shí)， x=1 ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2） ∴ 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x1)2+2 又 ∵ 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 6） ∴ 6=a (31)2+2 ∴ a=2 ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=2(x1)2+2 即： y=2x2+4x 綜合創(chuàng)新 : y=ax2+bx+c與 y=x23x+7的形狀相同 ,頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5,請(qǐng)寫出滿足此條件的拋物線的解析式 . 解 :?拋物線 y=ax2+bx+c和 y=x23x+7的形狀相同， ? a=1或 a=1 又 ?頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5, ? 頂點(diǎn)為 (1,5)或 (1,5) 所以其解析式為 : (1) y=(x1)2+5 (2) y=(x1)25 (3) y=(x1)2+5 (4) y=(x1)25 展開(kāi)成一般式即可 . a+b+c=0,a?0,把拋物線 y=ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位 ,再向左平移 5個(gè)單位所到的新拋物線的頂點(diǎn)是 (2,0),求原拋物線的解析式 . 分析 : (1)由 a+b+c=0可知 ,原拋物線的圖象經(jīng)過(guò) (1,0) (2) 新拋物線向右平移 5個(gè)單位 , 再向上平移 4個(gè)單位即得原拋物線 答案 :y=x2+6x5 例 已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負(fù)半軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C。 ，求拋物線解析式。 ∴ OC2=OA (1)、當(dāng) x為何值時(shí)， y隨 x的增大而增大 。 y O x (3)、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
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