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20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第二章二次函數(shù)ppt復(fù)習(xí)課件(專業(yè)版)

2025-02-01 15:23上一頁面

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【正文】 解: ∵ 二次函數(shù)的最大值是 2 ∴ 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 又 ∵ 拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=x+1上 ∴ 當(dāng) y=2時, x=1 ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1 , 2) ∴ 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x1)2+2 又 ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn)( 3, 6) ∴ 6=a (31)2+2 ∴ a=2 ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=2(x1)2+2 即: y=2x2+4x 綜合創(chuàng)新 : y=ax2+bx+c與 y=x23x+7的形狀相同 ,頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式 . 解 :?拋物線 y=ax2+bx+c和 y=x23x+7的形狀相同, ? a=1或 a=1 又 ?頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5, ? 頂點(diǎn)為 (1,5)或 (1,5) 所以其解析式為 : (1) y=(x1)2+5 (2) y=(x1)25 (3) y=(x1)2+5 (4) y=(x1)25 展開成一般式即可 . a+b+c=0,a?0,把拋物線 y=ax2+bx+c向下平移4個單位 ,再向左平移 5個單位所到的新拋物線的頂點(diǎn)是 (2,0),求原拋物線的解析式 . 分析 : (1)由 a+b+c=0可知 ,原拋物線的圖象經(jīng)過 (1,0) (2) 新拋物線向右平移 5個單位 , 再向上平移 4個單位即得原拋物線 答案 :y=x2+6x5 例 已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負(fù)半軸分別交于 A、 B兩點(diǎn),與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C。 < > 1 2 ( X2) 2 O A B X y 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 (四 ) 形如 y = a (xh) 2 +k (a ≠0) 的二次函數(shù) 二次函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y = a( xh) 2+k 向上 向下 a > 0 a < 0 x=h ( h, k) 我思考,我進(jìn)步 想一想 練習(xí)鞏固 4: ( 1)拋物線 y = 2 (x 1/2 ) 2+1 的開口向 , 對稱軸 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ; ( 2)若拋物線 y = a (x+m) 2+n開口向下,頂點(diǎn)在第四象限,則a 0, m 0, n 0。 (2)、當(dāng) x為何值時, y0。 (填“可能”或“不可能”) 不可能 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 (二)形如 y = ax 2+k (a≠0) 的二次函數(shù) 二次函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y =
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