九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)21二次函數(shù)課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-03 03:06本頁(yè)面
【正文】 ，而此時(shí) 2－ 2m＝ 2≠0 ， ∴ 這個(gè)函數(shù)不可能是正比例函數(shù)． 素養(yǎng)提升 1 二次函數(shù) 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為 10個(gè)檔次，第 1檔次 (最低檔次 )的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95件，每件利潤(rùn)為 6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加 2元，但一天生產(chǎn)量減少 5件． (1)若生產(chǎn)第 x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為 y元 (其中 x為正整數(shù)，且1≤x≤10) ，求出 y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式； (2)若生產(chǎn)第 x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為 1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次． 1 二次函數(shù) 解： (1)∵ 第 1檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95件，每件利潤(rùn)為 6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加 2元，但一天生產(chǎn)量減少 5件，第 x檔次比第 1檔次提高了 (x－ 1)個(gè)檔次， ∴ y＝ [6＋ 2(x－ 1)][95－ 5(x－ 1)]， 即 y＝－ 10x2＋ 180x＋ 400(x是正整數(shù)，且 1≤x≤10) ． (2)由題意可得－ 10x2＋ 180x＋ 400＝ 1120， 整理，得 x2－ 18x＋ 72＝ 0， 解得 x1＝ 6， x2＝ 12(舍去 )． 答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第 6檔．
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