廣西南寧歷年中考數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何證明題-閱讀頁(yè)
2024-10-28 00:55本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說(shuō)明理由；AP3(3)*若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且．求此時(shí)∠ABC2的大?。瓹二、證明兩角相等、三角形相似及全等真題再現(xiàn)∠BAE=∠MCE，∠MBE=45．（1）求證：BE=ME．（2）若AB=7，求MC的長(zhǎng)．BNE圖32（8分）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.（1）求證：AG=C′G；（2）如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，的折痕EN，EN角AD于M，、類題演練如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30186。（1）（5分）求證：△AHD∽△CBD（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。（1）求證：△ABE≌△CBF；（4分）（2）若∠ABE=50186。（4分）CB圖9第20題圖如圖8，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90186。AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．(1)求證：△CEB≌△ADC； E(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長(zhǎng)．ACBC、CD、DA上的（佛山2010）已知，在平行四邊形ABCD中，EFGH分別是AB、點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH，求證：DAEH≌DCGFB FC（茂名2010）如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形C ABCD，使AD＝a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)證明：△OAB∽△EDA； BD(2)當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB≌△EDA？*請(qǐng)說(shuō)明理由，并求此時(shí)點(diǎn) C到OE的距離． O A E圖1三、證明兩直線平行真題再現(xiàn)（2006年）22．(10分)如圖101，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于 A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為AE的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），AE=8(1)(3分)求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)(3分)連結(jié)MG、BC，求證：MG∥BC圖10－1類題演練(湛江2010)(10分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．D求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．C四、證明兩直線互相垂直真題再現(xiàn)18．（７分）如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB=DC=AD，208。DOC=2208。．（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）如果208。⊙O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E.（1）求證：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30176。AF＝2 R類題演練1．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90176。（１）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DE＝AD＋BE（不必證明）（２）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：DE＝AD＋BE（３）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（２）中的結(jié)論是否成立？畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由．2.（本小題滿分10分）如圖，已知△ABC，∠ACB=90186。（1）求證：△ACF∽△BEC（5分）（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF ②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB什么位置時(shí)，△ABC為等腰直角三角形，為什么？五、證明比例式或等積式真題再現(xiàn)1．已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交第3題圖B第3（2）題圖C（本小題滿分9分）如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧BC=BE，BD∥CE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于D．求證：（1）BD是⊙O的切線；類題演練如圖5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求證：∠A＋∠C＝180176。AD．（2）AB=ACB第4題圖199。，⊙O中，弦AC、BD交于E，BD=2AB。AC；（1）求證：，如圖，在Rt△ABC中，208。點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D.（1）求證：AD平分208。CDE=2208。六、證明角的和、差、倍、分真題再現(xiàn)21．（本題8分）如圖10，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E。（4分）第3題圖點(diǎn)A不重合。圖10C類題演練1．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG。AD＝5，求CD的長(zhǎng)． D DC類題演練 圖51．(肇慶2010)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BOC＝120176。AED=45176。ADE的正弦值.（第3題）
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