【正文】 ，有的同學(xué)很快就適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，通過自己的努力，進(jìn)步很大；但也有的同學(xué)一下子不能適應(yīng)初三階段緊張的學(xué)習(xí)和生活，自信心下降，與其他同學(xué)拉大了差距。為了同學(xué)們的前途和末來，我覺得同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中不能順其自然，而應(yīng)力求改變現(xiàn)狀，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，盡快把學(xué)習(xí)成績(jī)趕上去。通過二年多的學(xué)習(xí)，想必同學(xué)們都有這樣的親身體會(huì)，在學(xué)初中的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，只要認(rèn)真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎(chǔ)知識(shí)并不難。所謂“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指這一類的題目。完全不是這么回事。并且從中可以增強(qiáng)自己的自信心：我這節(jié)課認(rèn)真學(xué)了，聽懂了，會(huì)用學(xué)到的新知識(shí)去解決一些問題了。事實(shí)是，前幾屆有好些個(gè)同學(xué)原本數(shù)學(xué)成績(jī)很差，到初三了才著急起來，認(rèn)真地持之以恒地補(bǔ)習(xí)舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，最后在中考時(shí)取得了較理想的成績(jī)。當(dāng)然，除這些同學(xué)自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關(guān)系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務(wù)教育階段，中考面臨的是全體同學(xué)們，必然要照顧到絕大多數(shù)同學(xué)的實(shí)際情況；中考成績(jī)也是體現(xiàn)九年義務(wù)教育階段素質(zhì)教育成果的一個(gè)重要方面，因此中考題里面始終都會(huì)有大量基礎(chǔ)題。有不少同學(xué)中考后都有這樣的感嘆：早知中考數(shù)學(xué)題這么容易，我平時(shí)學(xué)習(xí)只要稍微認(rèn)真一點(diǎn)， 能真正拿個(gè)五、六十分(不是摻假的)，中考拿個(gè)一百多分絕對(duì)沒問題。應(yīng)樹立起自信心，相信自己，相信自己通過努力一定能與其他同學(xué)縮小差距！也許有的同學(xué)要問，那么怎樣努力呢？您能不能介紹一點(diǎn)行之有效且并不難學(xué)的好方法??？當(dāng)然有，下面我就來談?wù)勅绾尾僮鞑拍苷嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)。我說你只講對(duì)了一半。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做99時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來的?！钡鹊取Ｒ虼?，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這些公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這些公式和數(shù)據(jù)。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打造不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手，左右逢源。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。初二和初三我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。比如我們?cè)诨?jiǎn)求值計(jì)算中，將式子中有關(guān)字母或某個(gè)整體的值,對(duì)應(yīng)代入，直接算出原式的結(jié)果。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題?？傊?，“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用。比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園，需要向某村征地。在這里，我們把無法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題?！稗D(zhuǎn)化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習(xí)慣。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知”的。三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。我們?cè)谡n堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。他說：我是教物理的，可是經(jīng)常外出,同學(xué)們物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問題了。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。在老師講新課前，要能夠運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱?。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。四、自信才能自強(qiáng)在以往的歷次考試中，總會(huì)看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動(dòng)手去做。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要敢于去做題，要善于去做題。具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件，包括隱含條件。其實(shí)，一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。有些同學(xué)老師講過的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫葫蘆，題目有些小小變化就干瞪眼，無從下手。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒錯(cuò)。一般難題都有多種解法，所謂“條條大路通羅馬”。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完，但不做也不行，關(guān)鍵是一個(gè)“度”?！边@樣，通過強(qiáng)化的訓(xùn)練，培養(yǎng)自己良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。解數(shù)學(xué)題目需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。所謂逆向思維，是指和正向思維方向相反而又相互聯(lián)系的思維過程，即我們通常所說的“倒著想”或“ 反過來想一想”。在地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對(duì) 于提高學(xué)生的科學(xué)思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去 獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這 一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。，探討某些命題的逆命題的真假。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性 較好”這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。通過反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識(shí)。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引 導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識(shí)事物更多的方面。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時(shí)，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。，克服思維定勢(shì)的消極影響。例如：近年來，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢(shì)無疑會(huì)使學(xué)生感到求解無路。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。，活躍逆向思維的思路。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。有些題目，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生用正向思維去解答，也可以從所 求的結(jié)論出發(fā)，反向推理。這樣做，培養(yǎng)了學(xué)生從正逆兩個(gè)方向去解決地理問題的能力，從而促進(jìn)了正逆向思維的聯(lián)結(jié)，使兩者相互檢驗(yàn)、相互 補(bǔ)充，進(jìn)而產(chǎn)生良好的交叉效應(yīng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，必須以扎實(shí)的雙基為前提，否則會(huì)弄巧成拙、事倍功半。