蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)121平面的基本性質(zhì)課時(shí)作業(yè)-閱讀頁(yè)
2024-12-25 10:21本頁(yè)面
【正文】 平面 SAC． 同理，可證 E∈ 平面 SBD． ∴ 點(diǎn) E在平面 SBD和平面 SAC的交線(xiàn)上，連結(jié) SE， 直線(xiàn) SE是平面 SBD和平面 SAC的交線(xiàn)． 11．證明 因?yàn)?AB∥CD ，所以 AB， CD確定平面 AC， AD∩α ＝ H，因?yàn)?H∈ 平面 AC， H∈α ，由公理 3可知， H必在平面 AC與平面 α 的交線(xiàn)上．同理 F、 G、 E都在平面 AC與平面 α 的交線(xiàn)上，因此 E， F， G， H必在同一直線(xiàn)上 ． 12．證明 ∵l 1? β ， l2?β ， l1 l2， ∴l(xiāng) 1∩l 2交于一點(diǎn)，記交點(diǎn)為 P． ∵P∈l 1?β ， P∈l 2? γ ， ∴P∈β∩γ ＝ l3， ∴l(xiāng) 1， l2， l3交于一點(diǎn)． 13．證明 (1)∵C O、 M∈ 平面 BDC1， 又 C O、 M∈ 平面 A1ACC1，由公理 3 知，點(diǎn) C O、 M 在平面 BDC1與平面 A1ACC1的交線(xiàn)上， ∴C O、 M三點(diǎn)共線(xiàn)． (2)∵E ， F分別是 AB， A1A的中點(diǎn)， ∴EF∥A 1B． ∵A 1B∥CD 1， ∴EF∥CD 1． ∴E 、 C、 D F四點(diǎn)共面． (3)由 (2)可知：四點(diǎn) E、 C、 D F共面． 又 ∵EF ＝ 12A1B． ∴D 1F， CE為相交直線(xiàn)，記交點(diǎn)為 P． 則 P∈D 1F? 平面 ADD1A1， P∈CE ?平面 ADCB． ∴P∈ 平面 ADD1A1∩ 平面 ADCB＝ AD． ∴ CE、 D1F、 DA三線(xiàn)共點(diǎn)．
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