蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)124第1課時兩平面平行的判定及性質(zhì)課時作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 10:20本頁面
【正文】 ?????α∥βα∩γ ＝ aβ∩γ ＝ b 3． (1)另一個平面 a∥β (2)相等 (3)平行 作業(yè)設(shè)計 1．平行或異面 2． 2 3．平行 解析 由面面平行的性質(zhì)可知第三平面與兩平行平面的交線是平行的． 4． ④ 5． 60176。 ， ∴ Rt△AME≌ Rt△BNF ， ∴EM ＝ FN． ∴ 四邊形 MNFE是平行四邊形， ∴EF∥MN ． 又 MN?平面 ABCD， EF?平面 ABCD， ∴EF∥ 平面 ABCD． 方法二 過 E作 EG∥AB 交 BB1于 G，連結(jié) GF， ∴ B1EB1A＝ B1GB1B， B1E＝ C1F， B1A＝ C1B， ∴ C1FC1B＝ B1GB1B， ∴FG∥B 1C1∥BC ． 又 ∵EG∩FG ＝ G， AB∩BC ＝ B， ∴ 平面 EFG∥ 平面 ABCD． 又 EF?平面 EFG， ∴EF∥ 平面 ABCD． 13． (1)證明 (1)連結(jié) BM， BN， BG并延長分別交 AC， AD， CD于 P， F， H． ∵M ， N， G分別為 △ABC ， △ABD ， △BCD 的重心， 則有 BMMP＝ BNNF＝ BGGH＝ 2， 且 P， H， F分別為 AC， CD， AD的中點． 連結(jié) PF， FH， PH，有 MN∥PF ． 又 PF?平面 ACD， MN?平面 ACD， ∴MN∥ 平面 ACD． 同理 MG∥ 平面 ACD， MG∩MN ＝ M， ∴ 平面 MNG∥ 平面 ACD． (2)解 由 (1)可知 MGPH＝ BGBH＝ 23， ∴MG ＝ 23PH． 又 PH＝ 12AD， ∴MG ＝ 13AD． 同理 NG＝ 13AC， MN＝ 13CD． ∴△MNG∽△ACD ，其相似比為 1∶3 ． ∴S △MNG ∶S △ACD ＝ 1∶9 ．
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