蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)311兩角和與差的余弦同步訓(xùn)練-閱讀頁(yè)
2024-12-25 10:15本頁(yè)面
【正文】 ∴cos 2 β ＝ cos[(α ＋ β )－ (α － β )] ＝ cos(α ＋ β )cos(α － β )＋ sin(α ＋ β )sin(α － β ) ＝ 45 ??? ???－ 45 ＋ ??? ???－ 35 35 ＝－ 1. ∵ π2 α － β π ， 32π α ＋ β 2π ， ∴ π2 2β 3π2 ， ∴2 β ＝ π ， ∴ β ＝ π2 . 12．解 由已知，得 sin γ ＝ sin β － sin α ， cos γ ＝ cos α － cos β . 兩等式平方相加得 (sin β － sin α )2＋ (cos α － cos β )2＝ 1. ∴ － 2cos(β － α )＝－ 1， ∴cos( β － α )＝ 12， ∵ α 、 β 、 γ ∈ ??? ???0， π2 ， ∴ β － α ∈ ??? ???－ π2 ， π2 ， ∴ β － α ＝ 17
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