蘇教版選修1-2高中數(shù)學33復數(shù)的幾何意義課時作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 09:31本頁面
【正文】 yi＋ x2＋ y2＝ 2＋ 8i， ∴ ??? x＋ x2＋ y2＝ 2，y＝ 8，∴????? x＝－ 15y＝ 8 ， ∴ z＝－ 15＋ 8i. 11．解 當復數(shù) (m2－ 8m＋ 15)＋ (m2＋ 3m－ 28)i在復平面上的對應點位于第四象限時， ????? m2－ 8m＋ 150，m2＋ 3m－ 280， ∴????? m3或 m5，－ 7m4. ∴ － 7m3. 當復數(shù) (m2－ 8m＋ 15)＋ (m2＋ 3m－ 28)i在復平面上的對應點位于 x軸的負半軸上時， ????? m2－ 8m＋ 150， ①m2＋ 3m－ 28＝ 0. ② 由 ② 得 m＝－ 7或 m＝ 4， ∵ m＝－ 7不適合 ① ， ∴ m＝ 4. 12．解 方法一 利用模的定義． ∵ z＝ 3＋ ai (a∈ R)，由 |z－ 2|2， 即 |3＋ ai－ 2|2，即 |1＋ ai|2， ∴ 12＋ a22， ∴ － 3a 3. 方法二 利用復數(shù)的幾何意義． 由 |z－ 2|2可知，在復平面內(nèi) z對應的點 Z在以 (2,0)為圓心， 2為半徑的圓內(nèi) (不包括邊界 )，如圖．由 z＝ 3＋ ai可知 z對應的點 Z在直線 x＝ 3上，所以線段 AB(除去端點 )為動點 Z的集合．由圖知，－ 3a 3.
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