高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升1蘇教版選修1-2-閱讀頁
2024-12-25 06:46本頁面
【正文】 y^＝ e－ ＋ ． 跟蹤演練 3 下表所示是一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)： x 16 y 64 138 205 285 360 (1)作出 x與 y的散點(diǎn)圖，并判斷是否線性相關(guān)； (2)若變量 y與 1x成線性相關(guān)關(guān)系，求出 y對 x的回歸方程，并觀測 x＝ 10時 y的值． 解 (1)散點(diǎn)圖如圖： 由散點(diǎn)圖可知 y與 x不具有線性相關(guān)關(guān)系，且樣本點(diǎn)分布在反比例函數(shù) y＝ bx＋ a的周圍． (2)令 x′＝ 1x， y′＝ y由已知數(shù)據(jù)制成下表 序號 x′ i y′ i x′ 2i y′ 2i x′ iy′ i 1 2 64 4 4096 128 2 4 138 16 19044 552 3 6 205 36 42025 1230 4 8 285 64 81225 2280 5 10 360 100 129600 3600 ∑ 30 1052 220 275990 7790 x ′＝ 6， y ′＝ ， 故 ?i＝ 15x′ 2i－ 5( x′ )2＝ 40， ?i＝ 15y′ 2i－ 5( y′ )2＝ ， r＝ 7790－ 5 6 ≈ ，由于 |r|＝ ，說明 y′與 x′具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，計(jì)算知 b^＝ ， a^＝ － 6＝－ ，所以 y′＝－ ＋ ′ .所求 y對 x的回歸方程 y＝ － . 當(dāng) x＝ 10時， y＝ － ＝－ . 1．獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法，而利用假設(shè)的思想方法， 計(jì)算出某一個隨機(jī)變量 χ 2的值來判斷更精確些． 2．建立回歸模型的基本步驟： (1)確定研究對象． (2)畫出散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系． (3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型． (4)按照一定的規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù) .
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