高中數(shù)學(xué)人教a版必修2空間幾何體及三視圖課后練習(xí)二含解析-閱讀頁
2024-12-24 20:38本頁面
【正文】 該幾何體的俯視圖不可能是：（ ） A．（ 1），（ 3） B．（ 2），（ 4） C．（ 1），（ 2），（ 3） D．（ 1），（ 2），（ 3），（ 4） 題 12 若某幾何體的三視圖（單位： cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）． A． 3523 cm3 B． 3203 cm3 C． 2243 cm3 D． 1603 cm3 課后練習(xí)詳 解 題 1 答案： 5個(gè)． 詳解： 如圖 ① ，三棱錐 S— A′ B′ C′ 有四個(gè)暴露面；如圖 ② ，四棱錐 V— ABCD有五個(gè)暴露面，且它們的側(cè)面都是完全相同的正三角形；如圖 ③ ，當(dāng)三棱錐 S— A′ B′ C′ 的側(cè)面 A′ B′ C′與四棱錐 V— ABCD的側(cè)面 AVD完全重合后，四點(diǎn) S、 A、 B、 V共面 . 同樣四點(diǎn) S、 D、 C、 V也共面（證明如下） ，此時(shí)，新幾何體共有 5個(gè)面． 證明：如圖所示，過 V作 VS′ ∥ AB，則四邊形 S′ ABV為平行四邊形，有 ∠ S′ VA=∠ VAB=60176。 ，從而 Δ S′ VA為等邊三 角形，同理 Δ S′ VD也是等邊三角形，從而 Δ S′ AD也是等邊三角形，得到以 Δ VAD為底，以 S′ 與 S重合． 這表明 Δ VAB與 Δ VSA共面， Δ VCD與 Δ VSD共面，故共有 5個(gè)暴露面． 題 2 答案： D 詳解 : ① 正確，正四面體是每個(gè)面都是等邊三角形的四面體，如正方體 ABCD
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