【正文】 ，他卻整來整去整成了７個數(shù)，整得這么精彩。師：那你們說他的方法叫什么方法？生：湊估！多估！湊整估。干脆，我們就叫你“湊估”。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你認為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？生齊答：第二。再怎么估也估也估不上??？師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。這位小朋友你很會思考。（鼓掌）多好?。∷f不可能是兩萬多，你還想說什么？生：第一個太大了，我在黑板上總結(jié)出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。你對你的８０００多不想說點什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。這個結(jié)果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。結(jié)果錯了，不要緊，再算算？好不好？師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結(jié)果怎么樣？“大估”：我估得的結(jié)果有點太大了。師：哦，太大了，太小了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。不知不覺到點了，下課了。師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。三 乘車過橋 論辯估算策略師：有人問估算有沒有用？我們來看看。不夠。你來說，你把５６看作多少？生：我把５６看成６０，７輛車，７６０＝４２０，肯定夠了。把５６估成５０，７５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？生：小估好。生：我覺得小估點好。生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。師：哦，你認為小估好。所以，小估就肯定夠了。明白嗎？【課件出示情境圖】一箱貨物２８５千克，有６箱。這輛車能過橋嗎？師：貨車能不能安全通過大橋嗎？生：能，不能。生：把２８５千克看作３００千克，６３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？生：我說不確定。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。師：為什么？生：因為前面有大估，有小估。你說說。還有不確定的說說。師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？生：因為第三種情況你還沒有說。師：哦，你的意思是說什么？生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。聽出點什么了嗎？生：應該不確定。師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。（笑聲）好了，數(shù)學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。這位同學就知道，不確定。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？生：值！師：你終于有了感悟了。《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。這幾個問題的提出真正體現(xiàn)了課程標準“不失時機地培養(yǎng)估算意識”的具體實踐。第二個環(huán)節(jié)是吳老師設(shè)計了這樣幾個情境：“青青購物”，“曹沖稱象”，“春游租車”，“安全過橋”等，首先，這些情境都是學生非常熟悉的。其次，這些情境的目的性非常明確?！按河巫廛嚒迸c“安全過橋”，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時要根據(jù)需要進行靈活選擇。另外，情境中蘊含著數(shù)學思想方法。故事《曹沖稱象》，課堂中學生在“估大象的體重”問題時出現(xiàn)了多種估算的方法“大估”“小估”“中估”“調(diào)湊估”“四舍五入估”，面對著多種估算方法，吳老師并沒有及時評價，而是引導學生在與“準確值”的比較中反思自己的估算方法，幫助學生積累經(jīng)驗。本節(jié)課在引導學生利用估算進行問題解決時，吳正憲老師精心設(shè)計了“估一估座位夠不夠？”“能安全通過小橋嗎？”兩個有意義的問題情境。從而使學生將數(shù)學知識活用即“具體情況具體分析”，提高了學生估算技能和解決問題的實際能力。在舉手投足之間彰顯著她的教育智慧，在循循善誘之間體現(xiàn)著她的教育理念。由此可見，好問題必須基于學生的生活經(jīng)驗與學習經(jīng)驗，好問題必須有明確的教學目標，好問題必須能夠引發(fā)學生積極的思考，即好問題必須落在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能夠給學生“跳一跳，摸得到”的感覺。在今后自己的教學過程中，要不斷增強和培養(yǎng)學生的估算意識，養(yǎng)成估算習慣，積累估算方法。吳老師在課上滿足學生的學習需求，讓學生帶著有價值的問題一起研究。教學常常是為了估算而估算，為了估算方法的多樣化而多樣化，將估算看做一種具體的技能來教。”“一班學生238人，二班學生158人，399個座位夠嗎？”由此，教學的現(xiàn)實必然是“老師讓我們‘估’我們就‘估’，老師讓我們精確計算我們就精確計算”。我選擇的第一個討論問題就是：在下列的哪種情況下，使用估算比精確計算更有意義？ 1．當青青想確認200元是不是夠用時；2．當銷售員將每種商品的價格輸入到收銀機中時； 。受到國際數(shù)學教育的影響，借鑒了TIMSS的國際數(shù)學測試題目，在前面我們已經(jīng)提到，力求培養(yǎng)學生在具體情境中選擇“估算”的判斷能力。吳老師的提問樸實自然，這個問題既基于學生已有的學習經(jīng)驗又順應了教學的根本：真正的思維基于“問題”。思維的發(fā)生不是依據(jù)普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。正是基于這種樸素與自然，整個教學過程中師生的交流對話、思維活動如山川中的小溪流水，清新、流暢，毫無矯揉造作之勢，是一種享受。這便涉及到估算教學的一個核心問題：即如何處理估算方法的多樣化？學生可否想怎么估就怎么估？如何評價學生的多種答案？其教學價值僅僅是為了得出一個正確答案嗎？吳老師在課上給足學生交流的空間，鼓勵估算方法多樣化。教師輕松、幽默、自然的語言，使得學生對估算的多種方法有了深刻的理解。在交流估算方法時，關(guān)注學生選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，有的學生以300為單位，有的以400為單位，還有的以350為單位，這些都是有道理的，在這個環(huán)節(jié)中重點是讓學生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并選擇適當?shù)膯挝还浪?。雖然學生的表達不夠嚴謹，但對他們探究欲望的喚醒，自信心的養(yǎng)成起到事半功倍的效用，這是他們原生態(tài)的創(chuàng)造，個性思維的張揚，將終生受益，一生難忘。對多種估算方法的“二次反思”，其教育價值是培養(yǎng)學生的元認知能力：對自己或他人認識過程的再認識，即“二次”比較分析各種估算方法的優(yōu)勢與不足，學會了解、監(jiān)控、調(diào)節(jié)自己的思維過程，逐步學會認識自己、欣賞他人。而這一點常常為一線教師所忽視。同時，吳老師在引導學生把估的結(jié)果與準確數(shù)對比、反思時，問：估的結(jié)果與準確數(shù)比較你有什么想法？讓學生體驗到，估數(shù)是一個區(qū)間的數(shù)，只要在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，只要合理都是正確的。這對培養(yǎng)學生區(qū)間思想，合理做事，非常重要。課上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老師適時的追問與反問：為什么不是3006，而是3007呢？你是怎么想的？把32346都看成300，那剩下的246那些數(shù)呢？此時此刻，你想對剛才自己的估算結(jié)果做一點評價或思考嗎？這個同學的想法行不行？那為什么不把285看成200啊？追問是一種藝術(shù)，是促進學生思維的崔化劑，在不斷追問中，培養(yǎng)學生思有根源，答有所據(jù)的思維品質(zhì)。估一估夠嗎？學生通過分析，確定需用“小估”解決，把56估成50計算。第二題：每箱貨物285千克，共6箱，車重986千克，過一座限重3噸的橋。同樣在我的追問下，生答：大估都能通過，實際更能通過了。這一追問，對于學生估算方法的確認是一個提升，就是讓學生體驗到估的方法是根據(jù)具體情況決定的，不是事先決定的，提高了學生的分辨能力及應用意識。“估一估座位夠不夠？”“能安全通過小橋嗎？”兩個有意義的問題情境。從而使學生將數(shù)學知識活用即“具體情況具體分析”，提高學生估算技能和解決問題的實際能力。在交流估算方法之后，吳老師并沒有停下腳步，而是通過進一步追問，培養(yǎng)學生近似思想，注重對數(shù)量級的把握，發(fā)展學生數(shù)感。（屏幕出示兩個答案：20108千克2108千克），你們覺得哪個答案有可能對？ 生：不可能，大象根本不可能是20108千克。有不同的思路嗎？ 生：我們估算的結(jié)果是兩千多，可是怎么會弄出一個兩萬多？師：你是利用同學們估的結(jié)果來判斷的。還有不同想法嗎？生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的結(jié)果還大呢，不可能。師：這位同學是從大估的結(jié)果的最高位是千位來判斷，不可能是五位數(shù)。我讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優(yōu)化。在此過程中讓學生學會傾聽，學會自主反思，學會欣賞接納同伴的經(jīng)驗。帶頭給學生鼓掌，用紅色的粉筆在3007旁畫“☆”，這是評價的導向，用特別的方式給予“3007”的同學以最高獎勵，點燃學生的創(chuàng)造性思維的火花。吳老師尊重學生的主體地位，為學生探索新知創(chuàng)設(shè)條件；她尊重學生的個人感受和獨特見解，敏銳地捕捉學生在課堂情境中的每一次思維靈感的閃現(xiàn)和稍縱即逝的教育契機，并不著痕跡地加以指導、點撥、放大。老師們，課堂實踐的過程，正是思考的過程、研究的過程，愿大家共同探索與實踐，為孩子創(chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學學習