【正文】 位同學的。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？生：它非常接近３３０。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來?！菊n件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？生：夠。小估點好?。ò鍟嚎隙ǎ煟荷险n的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。第三種情況我選擇……師：說不下去了。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳??！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。二 購物稱象 形成估算方法購物：體會估算與精算【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。）比２００元多呢？（生：不夠。學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。把３５０看成中間的數(shù)，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０??？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？生：它非常接近３３０。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有３００。這位小朋友你很會思考。不知不覺到點了，下課了。生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？生：我說不確定。師：就是啊，你喊啥呀你?。ㄐβ暎┑谌N情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。第二個環(huán)節(jié)是吳老師設計了這樣幾個情境：“青青購物”，“曹沖稱象”，“春游租車”，“安全過橋”等，首先，這些情境都是學生非常熟悉的。由此可見，好問題必須基于學生的生活經驗與學習經驗，好問題必須有明確的教學目標，好問題必須能夠引發(fā)學生積極的思考，即好問題必須落在學生的最近發(fā)展區(qū)內，能夠給學生“跳一跳，摸得到”的感覺。思維的發(fā)生不是依據(jù)普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。同時，吳老師在引導學生把估的結果與準確數(shù)對比、反思時，問：估的結果與準確數(shù)比較你有什么想法？讓學生體驗到，估數(shù)是一個區(qū)間的數(shù)，只要在適當?shù)姆秶鷥?，只要合理都是正確的。從而使學生將數(shù)學知識活用即“具體情況具體分析”，提高學生估算技能和解決問題的實際能力。帶頭給學生鼓掌，用紅色的粉筆在3007旁畫“☆”，這是評價的導向，用特別的方式給予“3007”的同學以最高獎勵，點燃學生的創(chuàng)造性思維的火花。我讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優(yōu)化。這一追問，對于學生估算方法的確認是一個提升，就是讓學生體驗到估的方法是根據(jù)具體情況決定的，不是事先決定的，提高了學生的分辨能力及應用意識。對多種估算方法的“二次反思”，其教育價值是培養(yǎng)學生的元認知能力：對自己或他人認識過程的再認識，即“二次”比較分析各種估算方法的優(yōu)勢與不足，學會了解、監(jiān)控、調節(jié)自己的思維過程，逐步學會認識自己、欣賞他人。受到國際數(shù)學教育的影響，借鑒了TIMSS的國際數(shù)學測試題目，在前面我們已經提到，力求培養(yǎng)學生在具體情境中選擇“估算”的判斷能力。從而使學生將數(shù)學知識活用即“具體情況具體分析”，提高了學生估算技能和解決問題的實際能力?！稊?shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。師：哦，你的意思是說什么？生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？生：小估好。師：哦，太大了，太小了。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？生齊答：第二。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。師：哦，到５這兒有爭論了。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。怎么區(qū)別??？生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？生齊答：６次。師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？生齊說：準確值。這茬接得好??！學習估算有什么用??？（板書：為什么要估算？）生：估算與實際算有什么不同？師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）生：估算在什么時候能夠用上了呢？師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？師：這個問題提得好。所以不確定。師：你也跟著說？你也過來。師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。這位小朋友你很會思考。師：哦，到５這兒有爭論了。師：那你們說他的方法叫什么方法？生：調整估。老師關關注每個學生，讓不同的方法都上去寫出來。好，下面我們就一起來走進估算。在她的課上有疑問，有贊許，有笑聲。再次回顧課堂上師生的那種自然、親切、輕松、和諧的氛圍，真是讓我感嘆良久。吳正憲老師執(zhí)教的《小學數(shù)學估算》一課。而吳老師并沒有說很多話，只是關鍵處引導，并對每一種方法給予充分的肯定和鼓勵，使學生不斷體驗探究的樂趣，享受成功的喜悅。在課堂上，教師真正成為數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。聽懂了嗎？(預設 1限制學生圍繞估算進行提問題，并沒有讓學生隨便提)2生成，那個學生要直接說出估算方法時，老師讓學生待會再提師：這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）生：什么叫估算？師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）生：估算的時候用哪些符號？生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現(xiàn)其它符號？師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）生：為什么要估算？師（板書：為什么要估算？）生：估算與實際算有什么不同？師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）生：估算在什么時候能夠用上了呢？師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了?。ò鍟涸谑裁磿r候）生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？師：這個問題提得好。他們的質量相等嗎？生：相等。生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。還是升。師：第一個怎么不可能呢？生：太多了。生：我覺得小估點好。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。聽出點什么了嗎？生：應該不確定。師：噢，他用估算解決了問題。師：為什么不給？小青青：多給了錢。師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標志在同一位置上。師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。（板書：整百不統(tǒng)估）師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。還是升。師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）生：可以。（板書：湊估）對照：辨析合理與適用師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。師：哦，你估得好。師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？生：小估。師：你說不能，來，你來說說。生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。（掌聲，握手）師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？生：還上！師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級。在此過程中讓學生學會傾聽，學會自主反思，學會欣賞接納同伴的經驗。上課伊始，我首先請學生提出在估算中遇到的困難和需要研究的問題，一個個問題脫穎而出：“有什么好的估算方法？”“學習估算有什么用處？”“為什么學習了精確計算還要學習估算？”??此課就在學生的一個個問題中拉開了帷幕。我還注意到學生在平等、民主的氣氛中，用自己的語言表達對估算方法的理解，把“四舍五入”法，說成“四降五升”法，吳老師順應學生的思維與表達一一給予充分地肯定和贊揚。估一估行嗎？學生通過思考，確定需要用“大估”解決，把285千克估成300千克計算，986千克做成1000千克計算。師：這個同學說，大估了才是2400，6個400最多也就到哪一位上？ 生：千位，不可能到萬位。課堂中有疑問、有猜想、有驚訝、有沉思，有經歷探究的刺激，有茅塞頓開的喜悅，學生的理解過程和整個精神世界得到發(fā)展與提升。師：在你們估的時候，電腦也悄悄地計算出來了。還有一點我感受深刻：思維碰撞的課堂源于深度的追問與反問?！墩n程標準》中指出：學生要在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。在總結經驗和估算的體驗中，讓學生逐步理解估算意義，提高估算能力，增強數(shù)學學習的意識，不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力?！扒嗲噘徫铩备惺芄浪闩c精確計算的價值；“曹沖稱象”，探究、發(fā)現(xiàn)各種不同的估算方法，培養(yǎng)學生的數(shù)感?；蛘咧泄篮线m也可以。你說什么？生：我說不確定。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)