【正文】 先讓學(xué)生從問(wèn)題中收集有用的信息。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法。】四、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生談這節(jié)課的收獲和疑惑?！俊斗?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案12教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程備 注一、復(fù)習(xí)鋪墊計(jì)算。二、引入新課，揭示課題改變復(fù)習(xí)題（2）的運(yùn)算符號(hào)后出示：7又7/84又5/12+2又1/6審題：與復(fù)習(xí)題比較有什么區(qū)別？（連加，連減，加減混合）今天我們學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》，出示課題。誰(shuí)能說(shuō)出整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序？（在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法，要從左往右依次演算；在括號(hào)里面的。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)家家混合運(yùn)算的順序相同。要注意計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。（1）把例添上小括號(hào)為：7又7/8（4又5/12+2又1/6）（2）嘗試練習(xí)。（在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里面的）（4）再?lài)L試?yán)?。（6）講評(píng)。（7）小結(jié)：帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中，可約分時(shí)要及時(shí)約分，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。改錯(cuò)：5又1/21又5/8+1又3/883又6/11+1又5/11=5又1/23=5又5/11+1又5/11=2又1/2=6又10/11五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)（13左8題）《作業(yè)本》《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案13教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。（3）在形式多樣的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1又1/252又2/73/817/201又5/124又3/43又7/9口算＋1又3/101又3/4－＋1/43又3/5－1又1/2－－7/＋1/31/3－（1）指名口答（2）師生共同回顧分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)的一般考慮方法。小組競(jìng)賽：用不同方法計(jì)算下列各題。（2）質(zhì)疑：為什么第一題中有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但卻統(tǒng)一成小數(shù)做比較容易；而第二題中有兩個(gè)小數(shù)，卻只能統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)后進(jìn)行計(jì)算？進(jìn)一步練習(xí)：你西黃怎樣做就怎樣做。（2）反饋評(píng)改。簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）自由競(jìng)賽：完成下面題目，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。B、教師巡視，發(fā)現(xiàn)典型算法指名板演，有不同做法同學(xué)可自由板演。（3）質(zhì)疑：通過(guò)以上練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（我們要注意觀察數(shù)據(jù)特征，靈活、合理地選擇方法，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便）三、應(yīng)用練習(xí)，形成應(yīng)用意識(shí)。解方程：2又2/15＋Ｘ＝－＝3又11/20Ｘ＋＋5又1/2＝10（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流評(píng)改）四、課堂小結(jié)師生談話(huà)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算有了什么新的知識(shí)？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ā＃兀?又1/－Ｘ＝2又4/9Ｘ－（1又2/3＋）＝5/12應(yīng)用題（1）糖廠第一天生產(chǎn)紅塘28又3/5噸。所以，今后還要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)。這部分內(nèi)容是五年級(jí)教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)的綜合、提高和總結(jié)，對(duì)掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)有很大的影響。第一，教學(xué)計(jì)算，例題的內(nèi)容容量很大。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移過(guò)來(lái)，還要理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。第二，教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，例題的編排細(xì)致。提出這個(gè)要求有兩點(diǎn)原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運(yùn)算，學(xué)生具備列綜合算式的能力。教材里稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題都是兩步計(jì)算的問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。兩道例題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少這個(gè)數(shù)量關(guān)系與實(shí)際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對(duì)稱(chēng)編排。數(shù)量關(guān)系。一、一題兩解既含運(yùn)算順序，又含運(yùn)算律的內(nèi)容。教材充分利用這一特殊性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個(gè)收獲：第一個(gè)收獲是體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國(guó)結(jié)各做一個(gè)要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號(hào)的目的。類(lèi)似上面的那些體會(huì)，在教學(xué)整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)曾經(jīng)有過(guò)。而且，獲得這些體會(huì)并不困難。在教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)還要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生看著列出并計(jì)算的兩道綜合算式，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，使解決實(shí)際問(wèn)題得到的體會(huì)成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識(shí)；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對(duì)運(yùn)算順序形成更具概括性的認(rèn)識(shí)。需要說(shuō)明的是，第三單元計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘，把各個(gè)乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會(huì)乘法分配律。然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運(yùn)算律。最后才總結(jié)出整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律，運(yùn)算律也能使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)便。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算相比，這里的計(jì)算往往有兩個(gè)特點(diǎn)：一是隱蔽，如6/57/61/56/7。如果把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個(gè)乘法算式有相同的因數(shù)，具備應(yīng)用乘法分配律的必要條件。粗糙地看這道計(jì)算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡(jiǎn)算誤區(qū)。本單元教材設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)題，注意了這兩個(gè)特點(diǎn)。讓學(xué)生設(shè)計(jì)各道題的算法，是培養(yǎng)計(jì)算能力的一種有效手段，也是促進(jìn)思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。例2和例3是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，它們都含有求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。就例2來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)減男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)得女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)列出算式45455/9；也可以根據(jù)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的（15/9）列出算式45（15/9）。教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。如果學(xué)生能夠獨(dú)立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)該是允許的。兩道例題都利用線(xiàn)段圖直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路。例3已經(jīng)畫(huà)出表示去年班級(jí)數(shù)的線(xiàn)段，要求學(xué)生繼續(xù)畫(huà)表示今年班級(jí)數(shù)的線(xiàn)段，從中體會(huì)今年班級(jí)數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級(jí)數(shù)與去年班級(jí)數(shù)之間的關(guān)系，想到可以先算今年增加了幾個(gè)班。以后解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是完成練一練和練習(xí)十六里的習(xí)題時(shí)，若有需要，能主動(dòng)地通過(guò)畫(huà)圖幫助思考。首先讓學(xué)生理解，先畫(huà)出表示運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的線(xiàn)段和表示去年班級(jí)數(shù)的線(xiàn)段，才能繼續(xù)表示男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)和今年的班級(jí)數(shù)。其次讓學(xué)生理解，男運(yùn)動(dòng)員是運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的一部分，可以表示在運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的線(xiàn)段圖上。最后讓學(xué)生看著畫(huà)成的線(xiàn)段圖，復(fù)述實(shí)際問(wèn)題的題意，從中獲得解題思路，體會(huì)線(xiàn)段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段，是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。第4題的兩問(wèn)是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設(shè)的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，能理解兩個(gè)問(wèn)題的解法有何不同，以及為什么不同。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。第13題里設(shè)計(jì)了兩個(gè)意義不同的1/8，其中一個(gè)1/8表示的是實(shí)際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當(dāng)于計(jì)劃用煤噸數(shù)的份額，另一個(gè)1/8是實(shí)際用煤節(jié)約的噸數(shù)?！斗?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案15設(shè)計(jì)說(shuō)明本課時(shí)主要是通過(guò)對(duì)例題的探討、分析，得出一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的比較全面和具有普遍性的結(jié)論。上課伊始，根據(jù)新舊知識(shí)間的聯(lián)系精心設(shè)題，充分復(fù)習(xí)舊知，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。將解決問(wèn)題與掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷合作交流，獨(dú)立嘗試及理解算式表達(dá)的意義，體會(huì)運(yùn)算順序的合理性及數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。在鞏固練習(xí)階段，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，在嘗試交流中發(fā)現(xiàn)方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思維發(fā)展。(課件出示)(1)在一個(gè)沒(méi)有小括號(hào)的算式里，如果只有()法或只有()法，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算；如果既有()法又有()法，應(yīng)該先算()法，后算()法。2．說(shuō)出下面各題的運(yùn)算順序。8－214(先算除法和乘法，再算加法，最后算減法)(2)120247。探究新知1．探究分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。這盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。[已知這盒藥共12片，每次吃半片(即片)，每天吃3次。[根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種解題思路：①可以先求每天吃多少片，即3＝(片)，再求可以吃幾天，即12247。＝24(次)，再求可以吃幾天，即24247。①12247。247。①12247。③小結(jié)：在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。＝12247。(6)探究分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算順序。247。②小組內(nèi)討論運(yùn)算順序。(按照從左到右的順序依次計(jì)算)④學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。247。3＝8(天)⑤師生共同訂正。設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)、理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在計(jì)算過(guò)程中理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和概括能力。40560－70＋1024（502＋28）247。＋8－－、說(shuō)說(shuō)這兩組題分別屬于我們以前什么知識(shí)？（整數(shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算。在有括號(hào)的算式里，要先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外）二、問(wèn)題情境出示12247。師：這是淘氣他們班這學(xué)期開(kāi)展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（①氣象小組有12 人。③航模小組的人數(shù)是攝影小組的。思考：里直接告訴我們航模小組有多少人？（沒(méi)有）⑵那航模小組的人數(shù)與誰(shuí)有直接的關(guān)系，把它寫(xiě)出來(lái)。當(dāng)然如果有簡(jiǎn)便算法的除外。注意書(shū)寫(xiě)格式。完成書(shū)56頁(yè)的試一試以及數(shù)學(xué)書(shū)57頁(yè)練一練的第一題。(強(qiáng)調(diào):運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的)自編兩題含有四種運(yùn)算的計(jì)算題，編好后同桌交換完成完成書(shū)57頁(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用2—4題。:結(jié)合具體情境發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程: 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？（3月22日）為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？水是我們?nèi)祟?lèi)賴(lài)以生存的最寶貴的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟?lèi)的眼淚。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第二環(huán)節(jié) 數(shù)量分析，探究新知（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少?lài)?估一估①、我們先來(lái)估一估，哪個(gè)月份用水多?哪個(gè)月份用水少？你是根據(jù)那句話(huà)來(lái)判斷的？②、請(qǐng)問(wèn)你是把哪個(gè)月的用水量看作“1”，依據(jù)是什么？ ③、你能估一估八月份大約用了多少?lài)嵥畣?？說(shuō)一說(shuō)估算的理由。學(xué)生畫(huà)完后：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的作圖步驟。）（2）線(xiàn)段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線(xiàn)段圖中你能找到等量關(guān)系嗎？八月份用水噸數(shù)—節(jié)約噸數(shù)=九月份用水噸數(shù) 八月份用水噸數(shù)（1－）=九月份的噸數(shù)，找兩名學(xué)生板演。方法二解：設(shè)八月份用水x噸 X1/7x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14噸。除了列方程有沒(méi)有別的算法？算術(shù)法：12247。強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋。先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們一般可以用列方程來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)17題。）第三環(huán)節(jié) 拓展應(yīng)用 解決問(wèn)題課本60頁(yè)3題引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不斷的獲取，不斷的攀登，收獲更大的快樂(lè)，享受更多的喜悅！板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少?lài)? 解：設(shè)八月份用水x噸 解：設(shè)八月份用水x噸（11/7x=12 X1/7x=12 6/7x=12 6/7x=12 x=14 x=14 答：八月份用水14噸。