人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章12第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)-閱讀頁(yè)
2024-12-23 11:28本頁(yè)面
【正文】 ) A. 2 B．－ 2 C． 0 D． 22 [答案 ] A [解析 ] ∵ f ′( x)＝ cosx＋ sinx， ∴ f ′( π4 )＝ cosπ4 ＋ sinπ4 ＝ 2，故選 A. 5．設(shè)函數(shù) f(x)＝ cosx則 ??? ???f??? ???π2 ′ 等于 ( ) A． 0 B． 1 C．－ 1 D．以上均不正確 [答案 ] A [解析 ] ∵ f??? ???π2 ＝ cosπ2 ＝ 0， ∴ ??? ???f??? ???π2 ′ ＝ 0′ ＝ 0，故選 A. 6．設(shè)函數(shù) f(x)＝ sinx，則 f′(0) 等于 ( ) A． 1 B．－ 1 C． 0 D．以上均不正確 [答案 ] A [解析 ] ∵ f′( x)＝ (sinx)′ ＝ cosx， ∴ f′(0) ＝ cos0＝ A. 7．若 y＝ lnx，則其圖象在 x＝ 2處的切線斜率是 ( ) A． 1 B． 0 C． 2 D． 12 [答案 ] D [解析 ] ∵ y′ ＝ 1x， ∴ y′| x＝ 2＝ 12，故圖象在 x＝ 2處的切線斜率為 12. 8．已知直線 y＝ kx是 y＝ lnx的切線，則 k的值為 ( ) B．－ 12 C． 1e D．－ 1e [答案 ] C [解析 ] ∵ y′ ＝ 1x＝ k， ∴ x＝ 1k，切點(diǎn)坐標(biāo)為 ??? ???1k， 1 ， 又切點(diǎn)在曲線 y＝ lnx上， ∴ ln1k＝ 1， ∴ 1k＝ e， k＝ 1e. 二、填空題 9．函數(shù) f(x)＝ sinx在 x＝ π3 處的切線 方程為 ________． [答案 ] x－ 2y＋ 3－ π3 ＝ 0 10． (2021e x0，即 (x0－ 1)x2－ x－ 2x ＝ 2( － sinx0)＝－ 1， 即 sinx
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