【正文】 來(lái)單一的結(jié)構(gòu)形式已發(fā)展成為多種多樣的結(jié)構(gòu)形式。因?yàn)樵谀：刂葡到y(tǒng)中，往往把每一個(gè)被控制量的偏差、偏差變化和偏差變化的變化率作為模糊控制的輸入，從形式上看，這時(shí)的輸入量應(yīng)該是三個(gè)，但它們所反映的還是同一個(gè)物理量，因此，人們還是把它稱(chēng)為單變量模糊控制器。 （ 1）一維模糊控制器 一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控變量的實(shí)測(cè)值和給定值之間的偏差e，見(jiàn)圖 22a。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對(duì)象。由于它能夠較嚴(yán)格地反映受控系統(tǒng)中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此在控制 效果上要比一維模糊控制器好的多，也是目前采用較廣泛的一類(lèi)模糊控制器。由于這類(lèi)模糊控制器內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 13 的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、推理時(shí)間長(zhǎng)，因此，除非對(duì)動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場(chǎng)合，一般較少采用。 從理論上講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制 器的維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。 圖 23 多變量模糊控制器 （ 4）多變量模糊控制器 一個(gè)多變量模糊控制器所采用的模糊控制器具有多變量結(jié)構(gòu)，如圖 23 所示。 模糊控制器的構(gòu)成 [13] 模糊化運(yùn)算是將輸入空間的觀測(cè)量映射為輸入論域上的模糊集合。在模糊控制中，觀測(cè)到的數(shù)據(jù)常常是清晰量。在進(jìn)行模糊化運(yùn)算之前，首先需要對(duì)輸入量進(jìn)行尺度變換，使其變換到相應(yīng)的論域范圍。 在模糊控制中主要采用以下兩種模糊化方法。設(shè)該模 糊集合用 A表示，則有 模糊控制器1VmV1UnU內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 14 00()1() 0A xxux xx??? ? ?? （ 21） 其隸屬度函數(shù)如圖 24所示。在模糊控制中，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，采用這樣的模糊化方法是十分自然和合理的。對(duì)于這種情況，可以取模糊量的隸屬度函數(shù)為等腰三角形，如圖 25所示。隸屬度函數(shù)取為三角形主要是考慮其表示方便，計(jì)算簡(jiǎn)單。首先討論數(shù)據(jù)庫(kù)。 (1) 輸入量變換 對(duì)于實(shí)際的輸入量，第一步首先需要進(jìn)行尺度變換，將其變換到要求的論域范圍。例如，若實(shí)際的輸入量為 *0x ，其變化范圍為 [ *minx ， *maxx ]，若要求的論域?yàn)?[ minx ， maxx ]，則采用線性變換為 ***m i n m a x m a x m i n00( ) ( )()22x x x xx k x??? ? ? （ 22） max min**max minxxk ?? ? 式中， k 為比例因子。如果要求離散的論域，則需要將連續(xù)的論域離散化或量化。 (2) 輸入和輸出空間的模糊分割 模糊控制規(guī)則中輸入和前提的語(yǔ)言 變量構(gòu)成模糊輸入空間，結(jié)論的語(yǔ)言變量構(gòu)成模糊輸出空間。每個(gè)模糊語(yǔ)言名稱(chēng)相應(yīng)一個(gè)模糊集合。 模糊分割是要確定對(duì)于每個(gè)語(yǔ)言變量取值的模糊語(yǔ)言名稱(chēng)的個(gè)數(shù)，模糊分割的個(gè)數(shù)決定了模糊控制精細(xì)化的程度。例如， NB：負(fù)大； NM：負(fù)中； NS：負(fù)?。?ZE：零； PS：正??； PM：正中； PB 正大。 圖26(a)示為模糊分割較粗的情況，圖 26(b)為模糊分割較細(xì)的情況。這里假設(shè)尺度變換時(shí)已經(jīng)作了預(yù)處理而變換成這樣子的標(biāo)準(zhǔn)情況。 模糊分割的個(gè)數(shù)也決定了最大可能的模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)?？梢?jiàn)，模糊分割數(shù)越多，控制規(guī)則數(shù)也越多，所以模糊分割不可太細(xì)，否則需要確定太多的控制規(guī)則，這也是很困難的 一件 事。目前，尚沒(méi)有一個(gè)確定模糊分割數(shù)的指導(dǎo)性的方法和步驟，它仍主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試湊。模糊控制的完備性取決于數(shù)據(jù)庫(kù)或規(guī)則庫(kù)。圖 25所示為 ? = 的情況，它也是最常見(jiàn)的選擇。 (4) 模糊論域?yàn)殡x散和連續(xù)的不同情況，隸屬度函數(shù)的描述也有如下兩種方法。 [3] 表 21 數(shù)值描述方法的隸屬度 在表 21中，每一行表示一個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)。 隸屬度函數(shù)的 形狀對(duì)模糊控制器的性能有很大影響。通常當(dāng)誤差較小時(shí)，隸屬度函數(shù) 可取得較為窄小，誤差較大時(shí)，隸屬度函數(shù)可取的寬大些。條件句 前件 為輸入的 狀態(tài)，后件為控制變量。輸出量即為控制量，它一般比較容易確定。輸入量比較常見(jiàn)的是誤差 e和誤差的導(dǎo)數(shù) ed /td ,有時(shí)還 可以包括它的積分等。他們的選擇和確定主要依靠經(jīng)驗(yàn)和工程知識(shí)。因此如何建立模糊控制規(guī)則也就成為一個(gè)十分關(guān)鍵的問(wèn)題。它之間并不是互相排斥的，相反，若能結(jié)合這幾種方法則可以更好地幫助建立模糊規(guī)則庫(kù)。在日常生 活中用于決策的大部分信息主要是基于語(yǔ)言 的方式而非數(shù)值的方式。這也就是它為什么采用 IFTHEN 形式的模糊條件句的主要原因。在此基礎(chǔ)上，再經(jīng)一定的試湊和調(diào)整，可獲得具有更好性能的控制規(guī)則。而熟練的操作人員卻能成功地控制這樣的系 統(tǒng)。但是他們往往并不能用語(yǔ)言明確地將它們表達(dá)出來(lái)，因此，可以通過(guò)記錄操作人員實(shí)際控制過(guò)程時(shí)的輸入 /輸出數(shù)據(jù)，并從中總結(jié)出模糊控制規(guī)則?？刂茖?duì)象的動(dòng)態(tài)特性也可以用語(yǔ)言的方法來(lái)描述，這樣的模型稱(chēng)為定性模型或模糊模型。這樣設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是純粹的模糊系統(tǒng)，即控制器和控 制對(duì)象均是用模糊的方法來(lái)加以描述的，因而它比較適合于采用理論的方法來(lái)進(jìn)行分析和控制。 Mamdani 于 1979 年首先提出了模糊自組織控制，它便是一種具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制器。第一個(gè)規(guī)則庫(kù)是一般的模糊控制的規(guī)則庫(kù)，第二個(gè)規(guī)則庫(kù)由宏規(guī)則組成，它能夠根據(jù)對(duì)系統(tǒng)的整體性能要求來(lái)產(chǎn)生并修改一般的模糊控制規(guī)則，從而顯示了類(lèi)似人類(lèi)的 學(xué)習(xí)能力。最典型的例子是 Sugeno 的模糊小車(chē)，他是具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制車(chē)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后它能夠自動(dòng)地停靠在要求的位置?？偟脑瓌t是，在滿(mǎn)足完備性的條件下，盡量取較少的規(guī)則數(shù)，以簡(jiǎn)化模糊控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn) 2) 模糊控制規(guī)則的一致性 模糊控制規(guī)則主要基于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，他取決于對(duì)多種性能的要求，而不同的性能指標(biāo)要求往往相互制約，甚至是相互矛盾的。 模糊控制中的規(guī)則通常來(lái)源于專(zhuān)家的知識(shí)，在模糊控制中，通過(guò)用一組語(yǔ)言描述的規(guī)則來(lái)表示專(zhuān)家的知識(shí)，通常 具有如下的形式： 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 19 IF（滿(mǎn)足一組條件） THEN（可以推出一組結(jié)論） 在 IFTHEN 規(guī)則中的輸入和前提條件及結(jié)論均是模糊的概念。常常稱(chēng)這樣的IFTHEN 規(guī)則為模糊條件句。其中前提條件為具體應(yīng)用領(lǐng)域中的條件，結(jié)論為要采取的控制行動(dòng)。 以上通過(guò)模糊推理得到的是模糊量，而對(duì)于實(shí)際的控制規(guī)則必須為清晰量， 因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量，這就是清晰化計(jì)算所要完成的任務(wù)。 (1) 平均最大隸屬度法 若輸出量模糊集合 C＇的隸屬度函數(shù)只有一個(gè)峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰值，即 39。( ) ( )CCzz??? z∈ Z 式中 0z 表示清晰值。 (2) 最大隸屬度取最小值方法 取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)中的最小的一個(gè)作為 模糊化的結(jié)果。 (4) 中位數(shù)法 中位數(shù)法是取 39。( ) ( )Cz df z z???的中位數(shù)，它滿(mǎn)足 （ 23） 也就是說(shuō)，以 0z 為分界， a為下界， b 為上界， 39。 (5) 加權(quán)平均法 這種方法取 39。039。對(duì)于論域?yàn)殡x散的情況則有 0039。( ) ( )zbCCazz dz z dz?????內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 20 39。1()()ni C iinCiizzzz??????? （ 25） 在以上各種清晰化方法中，加權(quán)平均法應(yīng)用最 為普遍。變換的方法可以是線性的也可以是非線性的。 模糊控制器設(shè)計(jì) 模糊控制是一種利用人的知覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，同樣，模糊控制器的設(shè)計(jì)也不依賴(lài)于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式。 確定控制器輸入輸出變量是模糊控制器設(shè)計(jì)的首要工作。從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器， 本文中 汽油機(jī)怠速模糊控制系統(tǒng) 就 選用二維模糊控制器 。其中輸入輸出量包括外界的參考輸入、系統(tǒng)的輸出 或狀態(tài)等 。 如： 怠速控制是指對(duì)怠速時(shí)汽油機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，實(shí)質(zhì)上是在節(jié)門(mén)全關(guān)時(shí)通過(guò)對(duì)調(diào)節(jié)旁通空氣閥的開(kāi)度來(lái)改變汽缸充其量的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)怠速。因此，模糊控制器是以轉(zhuǎn)速誤差及轉(zhuǎn)速誤差變化率為 輸入量，控制旁通空氣閥調(diào)節(jié)量 的 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作步數(shù)為輸出變量 的 。 規(guī)則 庫(kù)中包含了汽油機(jī)怠速控制領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo) 。 規(guī)則庫(kù)包括了用模糊語(yǔ)言變量表示的一系列控制規(guī)則，它們反映了控制專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。 為了得到精確的控制值，就必須對(duì)模糊推理獲得的模糊輸出量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)作精確化計(jì)算，這實(shí)際上是要在一組輸出量中找到一個(gè)有代表性的值，或者說(shuō)對(duì)推薦的不同輸出量進(jìn)行最終裁決。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 22 第 三 章 直線二級(jí)倒立擺的 模糊控制 狀態(tài)變量的降維處理 [9] 由第一章的模型建立和定性分析可知，直線二級(jí)倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)非常 復(fù)雜 和不穩(wěn)定的高階非線形系統(tǒng)。但是模糊規(guī)則卻是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵所在，規(guī)則不完整，系統(tǒng)就不能控住。 (1)利用 二次最優(yōu)控制理論可以得出一組 讓 直線 二級(jí)倒立擺穩(wěn)定的狀態(tài)反饋矩陣K:[10] （ 31） 最優(yōu)控制性能指標(biāo) 函數(shù)為 ： （ 32） 通過(guò)使式（ 32）為最小可求的反饋矩陣 K： 1 TK R B P??? （ 33） 求解式（ 34）的方程可得到矩陣 P： 1()T T T TA PA A PB B PB R B PA Q P?? ? ? ? （ 34） 在性能指標(biāo)函數(shù)中，矩陣 Q和矩陣 R是用來(lái)平衡輸入量和狀態(tài)量的敏感程度，在直線二級(jí)倒立擺系統(tǒng)中， Q和 R的作用是分別平衡狀態(tài)向量 x 和輸入控制量 u。通過(guò)反復(fù)的測(cè)試，在直線二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的控制過(guò)程中，選取 ,R=1 利用 Matlab 的函數(shù) K=lqr(A,B,Q,R)（程序見(jiàn)附錄三 ） 可 求得狀態(tài)反饋矩陣： [11] K =[ ] 12 12xxK K K K K K K?? ????? ??0 ()TTJ x Q x u R u dt????259455451000Q????? ??????內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 23 （ 2）利用狀態(tài)反饋矩陣構(gòu)建融合函數(shù) F： （ 35） 其中 （ 36） 將求的的狀態(tài)反饋矩陣 K，帶入式（ 35），（ 36）中得 由此可得到直線二級(jí)倒立擺模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖，如圖 31。 并且輸入、輸出變量都采用三角形的隸屬函數(shù)，輸入量 E、 EC 以及輸出變量 U的隸屬度函數(shù)圖分別見(jiàn)圖 3 3 34所示。該工具箱由長(zhǎng)期從事模糊邏輯和模糊控制研究與開(kāi)發(fā)工作的有關(guān)專(zhuān)家和技術(shù)人員編制， Matlab Fuzzy Logic 工具箱以其功能強(qiáng)大和方便易用的特點(diǎn)得到了用戶(hù)的廣泛歡迎?！? MATLAB 模糊工具箱提供的 5 個(gè)圖形化工具 :[18] 1） FIS Editor 模糊推理系統(tǒng)編輯器 。用戶(hù)在基本模糊編輯其中可以通過(guò)菜單選擇激活其他幾個(gè)圖形界面編輯器，如 Rule Editor、 Membership Function Editor 等。 2） Membership Function Editor 隸屬度函數(shù)編輯器 。該編輯器提供了對(duì)輸入輸出語(yǔ)言變量的各語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)類(lèi)型，參數(shù)進(jìn)行編輯與修改的圖形界面工具。 在 FIS Editor 菜單中選擇 [View]， [Edit Rules? ],或雙擊 FIS Editor 界面中間白色的模糊規(guī)則圖標(biāo)，就可以激活模糊規(guī)則編輯器，它提供了添加、修改和刪除模糊規(guī)則的圖形界面。 在上述三種編輯器中選擇相應(yīng)菜單，都可以激活模糊規(guī)則瀏覽器 。 5） Surface Viewer 模糊推理輸入輸出曲面視圖 。該窗口以圖形的形式顯示了模糊推理系統(tǒng)的輸入輸出特性曲面。首先用 fuzzy 命令打開(kāi) FIS編輯器的圖形界面，在其中可以定義整個(gè)模糊系統(tǒng)。模糊推理過(guò)程中的的 OR 和 AND 算子分別由 max 和 min 實(shí)現(xiàn)，模糊蘊(yùn)含關(guān)系用 min 表示，合成規(guī)則用 max，最后使用中心法去處模糊化 。 同理定義輸入量 EC 和輸出量 U的模糊集。 Ruleviewer則以圖形的形式描述了模糊推理系統(tǒng)的推理過(guò)程，從圖 44 看到，當(dāng) E=6， EC=6時(shí)推理的結(jié)果為 U＝ 。從輸出特性曲面可看出，模糊控制規(guī)則呈非線性特征。取 n=6,ɑe=4,ɑec=3,Ku=200，仿真時(shí)間為 10 秒，仿真曲線如圖 47 所示。r e f e r e n ce s t a t e s6nx3