浙教版八下反證法之一-閱讀頁(yè)
2024-12-20 05:26本頁(yè)面
【正文】 假設(shè)不成立 證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則 a∥ b ∴ a∥ b 如圖，在△ ABC中 ,若 ∠ C是直角，那么 ∠ B一定是銳角 . 你能用反證法證明以下命題嗎？ 延伸拓展 證明：假設(shè)結(jié)論不成立 ,則 ∠ B是 _____或 ______. 這與 ____________________________矛盾； 當(dāng) ∠ B是 _____時(shí)，則 ______________ 這與 ____________________________矛盾； 直角 鈍角 直角 ∠ B+ ∠ C= 180176。 鈍角 ∠ B+ ∠ C＞ 180176。 當(dāng) ∠ B是 _____時(shí)，則 _____________ 綜上所述 ,假設(shè)不成立 . ∴∠ B一定是銳角 . 先假設(shè) 命題不成立 , 從這樣的假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過 推理得出 和 已知條件 矛盾 ,或者與 定義 ,公理 ,定理 等 矛盾 , 從而得出 假設(shè)命題不成立， 是錯(cuò)誤的 , 即 所求證的命題正確 . 在證明一個(gè)命題時(shí) ,人們有時(shí) 這種證明方法叫做 反證法 . 反證法的一般步驟 : 假設(shè)命題結(jié)論不成立 假設(shè)不成立 假設(shè)命題結(jié)論反面成立 與已知條件 矛盾 假設(shè) 推理得出的結(jié)論 與 定理，定義，公理 矛盾 所證命題成立 (1)課本第 87頁(yè)作業(yè)題 (2)見作業(yè)本 .
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