【正文】 C10 3 SN12 1 6900 SN1 1 2900 屋頂 A3 43 C10 8 SN6 2 30000 SN3 1 4500 總成本（元） 總年收益（元） 35年總收益（元） 231365 35年總利潤 (元 ) 總發(fā)電量（千瓦時(shí)） 每單位發(fā)電量成本（元 /千瓦時(shí)） 回收年限（年） 16 3． 2 問題二 問題 2考慮的是在架空處理下的最優(yōu)化鋪設(shè)問題，此時(shí)我們需要先考慮最優(yōu)傾角和最佳朝向。 最優(yōu)傾角 傾斜角的大小直接關(guān)系到光伏電池接收到的實(shí)際輻射強(qiáng)度的大小。因此，我們的目標(biāo)就是以傾斜角 s 作為自變量，最大化傾斜面總輻射強(qiáng)度 tH ，然后求出使之達(dá)到最大值時(shí)的 s 的值。那么接下來所處理的就 是一個(gè)無約束最優(yōu)化問題，即 求一元簡單函數(shù)最大值的問題，我們 將利用 Matlab 中的fminbnd 函數(shù)處理 【 4】 。 雖然這個(gè)函數(shù)是求最小值的，但是我們可以先將 tH 的表達(dá)式兩邊取負(fù)， 則 此時(shí)它的最小值就是 tH 的最大值 。我們以最低輻射強(qiáng)度 200 W/ 2m 為例。然后調(diào)用 fminbnd 函數(shù)： x = fminbnd(CUMCM_Q2_bestangle,0,90) 然后得到問題的解： x = 最后即可得到 三種情況的 計(jì)算結(jié)果。 ? 176。 表 9： 三種約束情況下的最佳傾角 PV電池類型 最低輻射強(qiáng)度限值（ W/ 2m ） 最佳傾角（ 176。 （資料來源：附件 四 ） 最佳朝向 光伏電池 方陣的朝向用方位角來描述，即方陣的垂直面與正南方向的夾角（偏東設(shè)定為負(fù)角度，偏西設(shè)定為正角度）。）時(shí)，光伏電池方陣發(fā)電量最大。影響朝向設(shè)置的制約因素很多，于此，我們希望通過已有數(shù)據(jù)，獲得最大發(fā)電功率時(shí)的朝向。 +（當(dāng)?shù)亟?jīng)度 116176。 就一年而言，每天負(fù)荷的峰值時(shí)刻不盡相同，因此由附件 4統(tǒng)計(jì) t 時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 表 10： t 時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度 表 時(shí)刻 t 0 1 2 3 4 5 t時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度（ W/㎡） 0 0 0 0 0 時(shí)刻 t 6 7 8 9 10 11 t時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度（ W/㎡） 時(shí)刻 t 12 13 14 15 16 17 t時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度（ W/㎡） 時(shí)刻 t 18 19 20 21 22 23 t時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度（ W/㎡） 0 0 0 注意到部分時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度為 0，選取時(shí)刻 5 到時(shí)刻 20 的數(shù)據(jù)導(dǎo)入 TableCurve2D 自動曲線擬合與方程式估計(jì)系統(tǒng)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行 三次樣條插值【 6】 ，即對于一系列形值點(diǎn)，通過求解三彎矩方程 組得出曲線函數(shù)組，從而形成一條光滑曲線。 +(113176。 )=4176。 48′。而 屋頂?shù)?架空處理一般分為兩種，一種是對單塊電池板進(jìn)行架空，要求每塊電池板至少有一個(gè)頂點(diǎn)接觸房屋表面；第二種是對多塊電池板一起架空，如下圖所 示， 即對每塊電池板四個(gè)角進(jìn)行支撐， 允許電池板四個(gè)頂點(diǎn)均脫離表面。 但是第二種方式就可以避免這種問題，所有的電池板可以鋪成一個(gè)平面，則在一天中的任何時(shí)候都不會有陰影產(chǎn)生，同時(shí)，這種架空方式也可以保證每塊板達(dá)到最優(yōu)傾角和最佳朝向 ，而且受光照面積也較大 。 結(jié)果呈現(xiàn) 由上文得，問題二中東西南北四面墻 的鋪設(shè)方案與問題一相同。 48′，所以電池板陣列東面的支撐桿要稍長于西面的支撐桿，但是由于偏離的角度很小，因此屋頂仍可以看做是一個(gè)矩形，按問題一 中 的遞歸算法進(jìn)行求解。因此我們首先要構(gòu)建一個(gè)滿足建筑要求的小屋。如何既滿足設(shè)計(jì)要求，又能有利于電池板最優(yōu)鋪設(shè)問題的求解，是 十分值得 考慮的問題。而屋頂?shù)膬A角也十分接近問題 2中得出的最優(yōu)傾角。 21 具體信息如下： 建筑屋頂最高點(diǎn)距地面高度為 ，滿足 小于 的建筑要求 ，而其傾斜角為 176。 而下面分別是 用AutoCAD 制作的小屋的四立面圖和由 SketchUp 生成的小屋立體透視圖： 圖 2：小屋立體透視圖 22 圖 3：小屋的四立面圖 最優(yōu)化鋪設(shè) 構(gòu)建了新的小屋之后，運(yùn)用問題一的相關(guān)結(jié)論，可以很方便地得出以下 結(jié)果 ： 表 13：問題三最終經(jīng)濟(jì)效益表 平面 器件型號 數(shù)量 成本（元） 年收益（元） 南立面 B3 22 C2 2 SN15 1 220xx 西立面 C1 6 2880 SN11 1 4500 屋頂 A3 52 154960 SN6 1 15000 SN15 1 220xx 總成本（元） 總年收益（元） 35年總收益（元） 35年總利潤 (元 ) 總發(fā)電量（千瓦時(shí)） 每單位發(fā)電量成本（元 /千瓦時(shí)） 回收年限（年） 23 而具體的光 伏電池組件陣列圖和連接方式限于篇幅，不在此呈現(xiàn)，詳細(xì)請見【附錄】 。對于一般的矩形毛料無約束二維剪切排樣問題，若毛料的長寬存在適當(dāng)?shù)墓s數(shù)，可以作為邊長對矩形板材進(jìn)行網(wǎng)格化處理，從而減小數(shù)據(jù)規(guī)模。 然而實(shí)際生活中，理想的 矩形毛料無約束二維剪切排樣問題較少，經(jīng)常出現(xiàn)一些障礙物。因此，可引進(jìn)人工智能的思想，使計(jì)算機(jī)程序可根據(jù)板材上障礙物的性質(zhì)模擬人工分區(qū)實(shí)時(shí)更新策略，盡可 能滿足障礙物的約束。但是在實(shí)際生活中，由于銀行利息以及通貨膨脹等因素的影響，要求投資者考慮對其未來的收入進(jìn)行一個(gè)折現(xiàn)，這樣才能真正體現(xiàn)其未來收入的現(xiàn)時(shí)價(jià)值。內(nèi)部收益率指的是使未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于目前現(xiàn)金流出的折現(xiàn)率，若內(nèi)部收益率大于現(xiàn)行銀行存款利率，則說明該投資的回收期限較短，反之，則說明該投資回收較慢，收益率甚至不 如銀行存款。*(11/((1+x)^10))+*((1/((1+x)^10))(1/((1+ 24 x)^25)))+5876/x*((1/((1+x)^25))(1/((1+x)^35)))39。 【 1】李榮玲， 個(gè)性化的平面太陽能接收器件最優(yōu)安裝角度研究 [D]，東華大學(xué)， 20xx， 14 頁 21 頁 【 2】 禹秉熙，方偉，姚海順等，神舟 3號飛船上太陽輻射測量 [J]，空間科學(xué)學(xué)報(bào)， 24（ 2）： . 【 3】 崔耀東，黃健民，張顯全，矩形毛料無約束二維剪切排樣的遞歸算法[J]，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)， 07:948951,20xx 【 4】蘇金明，劉波，張蓮花等， Matlab 工具箱應(yīng)用 [M]，北京：電 子工業(yè)出版社， 20xx， 199 頁 201 頁 【 5】道客巴巴，太陽能板的安裝角度計(jì)算方式， 20xx0909 【 6】百度百科，三次樣條插值， 20xx99 【 7】百度文庫， 數(shù)學(xué)建模競賽中應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法 ， 20xx0910 【 8】 David ,Investment Science[M]，北京，中國人民大學(xué)出版社， 20xx， 29 頁 31頁 25 附錄 附錄一：各型號電池板單位面積利潤 型號 單位價(jià)格 （元） 南面 利潤（ 元 / 2m ） 北面利潤（ 元 / 2m ） 東面 利潤（ 元 / 2m ） 西面 利潤（ 元 / 2m ） 屋頂利潤 （ 元 / 2m ） A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 附錄三：問題 3 的結(jié)果 26 27