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上海市20xx屆高三3月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁(yè)

2024-12-19 12:02本頁(yè)面
　　

【正文】 又11 102021 2021122??, ?當(dāng) 10n? 時(shí) , 1nnTT? ? ；當(dāng) 11n? 時(shí) , 1nnTT? ? .?當(dāng) 11n? 時(shí) , nT 取得最大值 , ? 6 分 又 1 0 1 1 9 1 20 , 0 , 0 , 0T T T T? ? ? ?,∴ nT 的最大值是 9T 和 12T 中的較大者 , ?? 8 分 又 3101210 11 12912021 12T a a aT ????? ? ? ? ? ? ?????????， 12 9TT??.因此當(dāng) 12n? 時(shí) , nT 最大 . ? 10分 (3) 1120212nna???? ? ?????, na? 隨 n 增大而減小 , na 奇數(shù)項(xiàng)均正 ,偶數(shù)項(xiàng)均負(fù) , ① 當(dāng) k 是奇數(shù)時(shí) ,設(shè) ??na 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列為 12k k ka a a??， ， , 則 1 11 1 1112 2 2kkkk kaa a a a?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 1 121 122 22kk kaaa?? ??? ? ?????, 122k k ka a a??? ? ? ,因此 12k k ka a a??， ， 成等差數(shù)列 , 公差 112 1 1 13112 2 2kkk k k kad a a a ??? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???； ?? 14 分 ② 當(dāng) k 是偶數(shù)時(shí) ,設(shè) ??na 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列為 21k k ka a a??， ， , 則 1 11 1 1112 2 2kkkk kaa a a a?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 1 121 122 22kk kaaa?? ??? ? ? ?????. ∴ 122k k ka a a???? ,因此 21k k ka a a??， ， 成等差數(shù)列 , 公差 11121 13112 2 2kkk k k kad a a a ??? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???, 綜上可知 ,??na 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列 ,總可以使其成等差數(shù)列 , 且 1132k kad ??, ∵ 1 2nndd? ? ,∴ 數(shù)列 ??nd 為等比數(shù)列 . ?? 18 分 （文） 解 : (1) 23 60452 0 1 5 (1 ) 4S q q? ? ? ?，解得 2 1 04qq? ? ?， 12q???? 4 分 (2) 12 11 1 1 1112 1111 3212nnnaS S S a S???????????? ???? ????? ? ? ? ? ? ??????? ??????????,當(dāng) 1n? 時(shí) ,等號(hào)成立； ?? 6分 同理23 22 2 1 2112 1111 6212nnnaS S S a S???????????? ???? ????? ? ? ? ? ? ??????? ??????????,?? 8 分 當(dāng) 2n? 時(shí) ,等號(hào)成立； 21nS S S? ? ? .?? 10 分 (3) 1 1 2 1112 20212n n n n nnnT a a a a aT a a a?? ?? ????? ?? ? ?? ?????.又11 102021 2021122??,?? 12 分 ?當(dāng) 10n? 時(shí) , 1nnTT? ? ；當(dāng) 11n? 時(shí) , 1nnTT? ? .?當(dāng) 11n? 時(shí) , nT 取得最大值 , ??14 分 又 1 0 1 1 9 1 20 , 0 , 0 , 0T T T T? ? ? ?,∴ nT 的最大值是 9T 和 12T 中的較大者 , ?? 16分 又 3101210 11 12912021 12T a a aT ????? ? ? ? ? ? ?????????， 12 9TT??.因此當(dāng) 12n? 時(shí) , nT 最大 . ??18 分
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