上海市20xx屆高三3月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 19．（本題滿分 12 分）本題 共 2 個小題，每小題 6 分 . 解： （理） （ 1） B AEFCV? ? 1 1 1 ( 4 2) 2 2 43 3 2AEFCS A B? ? ? ? ? ? ? ? ??? 6分 （ 2）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則 )0,0,0(A , (0,2,0)B , (0,0,2)E , (2,0,4)F ， (2,0,2)EF? , (0, 2, 2)EB?? ???????? 7分 設(shè)平面 BEF 的法向量為 ( , , )n x y z? ，則 2 2 0 1 1 , 12 2 0n E F x z z x yn E F y z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 取 得， 所以 ( 1,1,1)n?? ??????????? 9分 平面 ABC 的法向量為 1 (0,0,1)n ? ，則 1113c o s 33nnnn? ?? ? ?? 所以 BEF? 所在半平面 與 ABC? 所在半平面 所成 二 面 角 ? 的 余弦值 為 33 ．? 12分 解： （文） （ 1）1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 42223 3 2 3A B C F F A B C A B CV V S C F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （ 2） 連接 CE ,由條件知 1//CE FA ,所以 CEB? 就是 異面直線 BE 與 1AF 所成 的 角 ． 8分 在 CEB? 中， 22BC CE BE???，所以 60CEB??， ?????? 10分 所以 異面直線 BE 與 1AF 所成 的 角 為 60 ． ????????????? 12分 20． （本題滿分 14分） 本題共有 2小題，第小題滿分 6分，第小題滿分 8分 . 解： （ 1） BC 與圓 O 相切于 A， ?OA? BC,在 ? ABC 中， tanAB r ?? ?? 2 分 同理，可得 3tan( )4AC r ? ?????? 4 分 22 3tan tan( )4y m aA B aA C m ar ar ???? ? ? ? ? ? 2 3[ t a n t a n ( )] , ( , )4 4 2y a r m ? ? ?? ? ?? ? ? ? ???? 6 分 （ 2） 由（ 1）得 223 1 t a n[ t a n t a n ( )] a r[ m t a n ]4 1 t a ny a r m ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? 222[m (tan 1 ) m 1 ]t a n 1ar ? ?? ? ? ? ?????? 9 分 ( , ) , tan 1 042????? ? ? ? ? 2 2m ( tan 1 ) 2 2tan 1 m? ?? ? ????? 12 分 當(dāng)且僅當(dāng) 2tan 1m? ??時取等號，又 622m ?? ，所以 tan 3, 3????? 即 A點在 O東偏南 3? 的方向上，總造價最低。 39。ABCD A B C D? ，記過點 A 與三條直線 , , 39。, , 39。 39。 ??????? 12分 設(shè) 22( t) t 2 2 8F m t m? ? ? ?， 1o 當(dāng) (2) 0F ? 時，成立，得 1 3 1 3m? ? ? ?； ??????? 14分 2o 當(dāng) (2) 0F ? 時，要使 222 2 8 0t m t m? ? ? ?在 ? ?2,?? 上有解， 則須 02 1 3 2 2( 2 ) 0mmF????? ? ? ? ??? ??， 所以 [1 3, 2 2 ]m ?? ??????? 16分 23. （本題滿分 18分）本題共有 3個小題，第 1小題滿分 4分，第 2小題 ① 滿分 6分，第2小題 ② 滿分 8分 . (理 )解 : (1)、 23 60452 0 1 5 (1 ) 4S q q? ? ? ?，解得 2 1 04qq? ? ?， 12q???? 4 分 (2) 1 1 2 1112 20212n n n n nnnT a a a a aT a a a?? ?? ????? ?? ? ?? ?????.
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