【正文】 到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。）師：揭示課題：圓柱的體積。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。（六）、小結(jié)通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎(chǔ)上進行教學的。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關(guān)系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時練習。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結(jié)，直觀演示學 法：自學歸納法，小組交流法課前準備：課件教學過程：一、定向?qū)W（5分）（一）導學1．什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。)得到圓面積公式s=2πr。(板書：圓柱的體積)（二）定向出示學習目標：理解和掌握圓柱的體積計算公式。二、合作交流（15分）1．閱讀書25頁。(1)展評題(1)。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。三、自主學習（5）出示例6下面這個杯子能不能裝下這袋奶直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升嘗試列式計算.學生展示自學結(jié)果。注意統(tǒng)一單位名稱。（二）檢測把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。它的體積是多少？3．一根圓柱形鐵棒,長是100厘米,它的體積是多少?4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“”。( )（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。答：這個杯子能裝下這袋奶。過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究法。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學過程：一、情景導入：教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？學生：。教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。教師：板書：圓柱的體積二、課上探究教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？學生：還學過正方體和長方體。猜測圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。四、學生談收獲。會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力?！奔匆笪覀冊诮虒W中，要讓學生通過自主的知識建構(gòu)活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。引導學生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導出圓面積計算公式的過程。二、指名說說自己想法。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。教師演示:(1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：你學過將圓變成長方形嗎?(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。請每個小組拿出學具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?學生匯報交流。 總結(jié)公式。一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結(jié)。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。）二、自主探究比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。即圓柱的體積的39。（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學生的抽象概括能力。（1）、再次設(shè)疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。（課件出示）（設(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學生的探究興趣。）確定方法，探究實驗，驗證體積公式。（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。（課件出示）（4）、實驗后讓學生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。（課件出示）（7）、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。通過讓學生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教學目標：通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。教學方法：嘗試指導法學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)教學用具：圓柱的體積公式演示課件。教學過程：一、激疑引入同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體?！浚?）概括總結(jié)①讓學生試著總結(jié)公式；②老師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。（2）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。得到：v=πr2h[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。三、鞏固練習完成下表。它的體積是多少立方米？四、全課小結(jié)同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？五、布置作業(yè)（練習三第3題）板書設(shè)計圓柱的體積圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學設(shè)計7【教學目標】探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。什么是圓柱的體積？①出示情境圖。這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（讓學生先試著說說）（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。（1）引導學生回憶長方體、正方體的`體積計算方法。（4）各小組參加全班交流匯報。）演示轉(zhuǎn)化過程，推導公式。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積＝底面積高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h（5）教材第25頁“做一做”第2題。（1）出示例6。（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。（4）組織交流反饋。三、鞏固應(yīng)用完成教材第26頁“做一做”第一題。（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。（1）嘗試完成。完成教材第28頁練習五第3題。（2）說說解題思路。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。五、課堂作業(yè)教材練習五第5題。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問