【正文】 面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。準(zhǔn)備：課前布置學(xué)生用紙片試做一個圓柱體。師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。師：這說明什么呢？一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。（1）引入師：這節(jié)課我們要研究怎樣計(jì)算圓柱的表面積。（師用電腦演示過程）師：圓面積公式的推導(dǎo)方法，對圓柱的表面積公式推導(dǎo)有沒有啟示呢？你們打算怎么做？生：把圓柱剪開，變成我們學(xué)過的圖形。（2）小組匯報生1：我們小組把做的圓柱體展開后，發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個相同的底面，和一個側(cè)面組成。2個底面面積=兀r22。師：還有不同方法嗎？生3：我的方法是，s圓柱=2兀r（h＋r）不知道行不行。師：這樣做的結(jié)果是一樣的，有什么道理呢？（生陷入思考）師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？一個學(xué)生恍然大悟，激動地說我知道，轉(zhuǎn)化成長方形了。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。連書本上都沒有，我要向更多的同學(xué)和老師介紹。生2：有周長和高也行。師：在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況，同學(xué)們要根據(jù)具體情況，靈活處理。生2：“進(jìn)一法”書上告訴我們，就是計(jì)算結(jié)果在求近似數(shù)時，沒滿4也要向前一位進(jìn)一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。四、計(jì)算練習(xí)（出了3道題）由于計(jì)算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。一、教學(xué)目標(biāo)提升了。課堂上學(xué)生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。充分調(diào)動學(xué)生的主動性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃印６W(xué)生在體驗(yàn)中，更好的理解了數(shù)學(xué)，不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。但要做成一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，確實(shí)要動一定的腦筋。更難能可貴的是一些學(xué)生在做中，發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長與長方形長相等。促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。（1）只有深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真領(lǐng)會新課程理念，才能在實(shí)踐過程中指導(dǎo)教學(xué)。（3）樹立正確的教學(xué)觀，不因考試而教學(xué)，教學(xué)應(yīng)以開發(fā)學(xué)生智能為使命。在進(jìn)行計(jì)算圓柱表面積練習(xí)時，應(yīng)大膽讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器，提高課堂教學(xué)效率。這節(jié)課由于圓柱的表面積計(jì)算繁雜，占用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學(xué)生掌握的情況?！秷A柱的表面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)13本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的?！緦W(xué)生分析】學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。學(xué)生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。二、探究新知初步感知(1)請同學(xué)們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。(2)動手摸一摸，感受表面積。側(cè)面積(1)小組合作：請各個小組沿高把它的側(cè)面展開，研究一下這個問題，驗(yàn)證你的猜想。(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式圓柱的側(cè)面積=底面周長圓柱的高，用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=Ch，如果已知底面半徑為r，圓柱的高為h，側(cè)面積公式變形為：S側(cè)=2πrh表面積(1)總結(jié)表面積公式怎么求圓柱的表面積?圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個底面的面積+側(cè)面積。過渡語：同學(xué)們在生活中我們經(jīng)常會遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題，請同學(xué)們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。如果它滾動10周，壓路的面積是多少平方米?如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢?四、總結(jié)收獲同學(xué)們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?請記住同學(xué)們善意的提醒，這節(jié)課就上到這!五、板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積側(cè)面積=底面周長高圓柱表面積= S側(cè)=Ch=2πrh S表=2πrh+2πr2底面積2 =2πr2”的探索過程，體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法?；蚴怯械耐瑢W(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】掌握圓柱側(cè)面積和表面積的概念。理解和掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法?！窘叹邷?zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，誰來說一下你對它有哪些了解?不錯，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)現(xiàn)在我們?nèi)绻麃碜鲆粋€這樣的盒子，你會想到什么數(shù)學(xué)問題?這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。總結(jié)：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。圓柱表面積包含哪幾個部分?(兩個底面面積+側(cè)面面積)(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個底面積+側(cè)面積)(4)圓柱的底面積很容易求出，但側(cè)面是一個曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側(cè)面展開后是一個怎么樣的圖形?你有什么想法。(2)學(xué)生匯報(3)教師總結(jié)演示。(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個盒子至少需要多少平分米的包裝紙?側(cè)面積：21030=1884(cm2),底面積：102=314(cm2)，表面積：3142+1884=2512(cm2 )三、鞏固練習(xí)現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個圓柱的表面積。設(shè)計(jì)一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?3．讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)下面圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。出示例1中的罐頭。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。出示例3中的圓柱。師板書：長：2=（厘米）寬：2厘米⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑2厘米半徑1厘米引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？認(rèn)識圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。⑴各自練習(xí)，并指名板演。五、鞏固應(yīng)用1．完成練習(xí)六第1題。2．完成練習(xí)六第2題。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極參與的有效方法。在突破側(cè)面積的計(jì)算方法這個難點(diǎn)時，精心設(shè)疑：老師要制作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長方形）。讓學(xué)生融入到學(xué)習(xí)氛圍中來?！币?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實(shí)生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、辯論，學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，同時，情感上得到滿足?！秷A柱的表面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)課題：圓柱的表面積。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系時，通過讓學(xué)生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算。教法運(yùn)用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。同時通過多媒體的輔助教學(xué)，發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎功能，使新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。教學(xué)過程：一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課復(fù)習(xí)圓柱體的特征師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問題，通過四個層次的學(xué)習(xí)，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。】三、解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知。(二)根據(jù)要求練習(xí)。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米?(只列式不計(jì)算)(課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景)做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。小結(jié)：計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。(三)操作練習(xí)。討論：要計(jì)算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測量這些數(shù)據(jù)?測量：借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù))，并做好記錄?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。】四、課堂回顧，總結(jié)提升本節(jié)課你有何收獲?教師小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力?！彼栽谡n的最后，我設(shè)計(jì)了一個操作練習(xí)：小組合作測量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。學(xué)生在動手實(shí)踐中做到了有目的、有計(jì)劃、有步驟。在合作學(xué)習(xí)中不僅達(dá)到了學(xué)以致用的目的，而且培養(yǎng)了實(shí)踐能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。圍繞課的重難點(diǎn)及學(xué)生能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中，我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好的效果?！秷A柱的表面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)16教案背景：冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元教學(xué)課題：圓柱的側(cè)面積。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。教材選用了來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過想象和操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形)，從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生體驗(yàn)出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)放手引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知，運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。五、課后作業(yè)應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識，你會求圓柱的表面積嗎?同學(xué)之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧!附：板書設(shè)計(jì)圓柱的側(cè)面積=底面周長高→S側(cè)=ch ↓↑↑長方形面積=長寬教學(xué)反思這節(jié)課，我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，深入鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，動手動腦，使學(xué)生學(xué)有所獲。在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，化曲面為平面，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。二、重視學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學(xué)生審題，而且提高了課堂效率。師：在上節(jié)課，老師布置同學(xué)們課后每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認(rèn)識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）2．激發(fā)興趣。想請你幫設(shè)計(jì)部算一算，制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？師：“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實(shí)際上，用數(shù)學(xué)語言來說，就是求什么？”師：這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。1．什么是“圓柱的表面積”？師：以前我們學(xué)過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎？和周圍的同學(xué)研究一下。）（教師板書）師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？2。師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。（板書：側(cè)面積）①合作探究。②匯報交流。③．【課件演示變化過程】★師解說?！菊n件出示】一個圓柱，求它的側(cè)面積。）一人板演，全班齊練。集體訂正。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。請同學(xué)們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側(cè)面積嗎？只列式，不計(jì)算。師出示手中的教具：這是老師用紙板制作的圓柱體。）③指名講解題思路。⑤擴(kuò)展：“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。★ 師：如果“已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”【課件出示】，底面半徑是2分米。三．實(shí)際應(yīng)用。）①請同學(xué)們認(rèn)真的默讀題，想想：題目讓我們求什么？應(yīng)該怎么求呢？②強(qiáng)調(diào)“沒蓋”，“得數(shù)保留整百平方厘米。④板演者講解題思路?！飶?qiáng)調(diào)：“這里不能用四舍五入法取近似值。 因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。”⑥舉一反三師：同學(xué)們，老師這里帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。四．鞏固練習(xí)。）2．砌一個圓柱形的水池，深3米?！菊n件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米 ，高 30 厘米 。師：拿出自己制作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的?！?