20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題及答案新人教a版第9套-閱讀頁
2024-12-18 21:21本頁面
【正文】 … … 10 分 ∴ f(x)在 [1， +∞ )上是減函數(shù) . …… 11 分 (2)∵ f(x)在 [1， +∞ )上是減函數(shù)， ∴ f(x)在 [2， 5]上是減函數(shù)， …… 12 分 ∴ f(5)≤ f(x)≤ f(2)， …… 13 分 ∴ f(x)min=f(5)=－ 15 f(x)max=f(2)=0. …… 14 分 1 (本題 滿分 14 分 ) 已知函數(shù) mf(x) = x+ x ，且此函數(shù)圖象過點(diǎn) (1， 5). (1)求實(shí)數(shù) m 的值 ； (2)判斷 f(x)奇偶性； (3)討論函數(shù) f(x)在 [2， +∞ )上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論 . 解： (1)∵ f(x)圖象過點(diǎn) (1， 5)， ∴ f(1)=5， …… 1 分 ∴ 1+m=5， ∴ m=4. ……2 分 (2) f(x)定義域?yàn)椋?(+∞， 0 )∪ (0， +∞)， ……3 分 對于定義域中的任意 x， 44f ( x ) = x + = ( x + ) = f ( x )xx? ? ? ?? ， ……5 分 ∴ f(x)為奇函數(shù) . ……6 分 (3)設(shè) 2≤x1x2， ……7 分 ∴ x1－ x20， x1x24， ∴ x1x2－ 40， ……9 分 ∴1 2 1 21244f ( x ) f ( x ) ( x + ) ( x + )xx??－ 12 1244(x x ) + ( )xx? ? ?， ……10 分 2112124 (x x )(x x ) + xx??? 12124(x x )(1 )xx? ? ? ， ……11 分 121212(x x 4 )(x x ) 0xx?? ? ?， ……12 分 ∴ f(x1) f(x2)， ……13 分 ∴ f(x)在 [2， +∞)上是增函數(shù) . ……14 分 (本題滿分 14 分 ) 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) f(x)，對任意 x， y∈ R，有 f(x＋ y)＋ f(x－ y)=2f(x)f(0)， ……4 分 即 2f(0)=2f(0)f(y)， ……10 分 ∵ f(0) =1， ∴ f(y)＋ f(－ y)=2f(y)， ∴ f(－ y)=f(y)， ……12 分 ∴ y=f(x)是偶函數(shù) . ……14 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1