北京市朝陽(yáng)區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)理試題-閱讀頁(yè)
2024-12-16 20:53本頁(yè)面
【正文】 1 02 a??≤時(shí)，討論函數(shù) ()fx 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . 19. 已知拋物線 2:2C y x? . （ 1）寫出拋物線 C 的直線方程，并求出拋物線 C 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離； （ 2）過(guò)點(diǎn) (2 0)， 且斜率存在的直線 l 與拋物線 C 交于不同的兩點(diǎn) A ， B ，且點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 D ，直線 AD 與 x 軸交于點(diǎn) M . 1）求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； 2）求 OAM△ 與 OAB△ 面積之和的最小值 . 20. 若無(wú)窮數(shù)列 ??a 滿足：存在pqaa?（ p ， *q?Ν ， pq? ），并且只要pqaa?，就有p i q Ia ta???(t 為常數(shù)， 1 2 3i ? ， ， ， ），則成 ??na 具有性質(zhì) T . （ 1）若 ??na 具有性質(zhì) T ，且 3t? ， 1 4a? ， 2 5a? ， 4 1a? ， 5 5a? ， 7 8 9 36a a a? ? ? ，求 3a ； （ 2）若無(wú)窮數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 2nnSb??（ b?R ），證明存在無(wú)窮多個(gè) b 的不同取值，使得數(shù)列 ??na 具有性質(zhì) T ； （ 3）設(shè) ? ?nb 是一個(gè)無(wú)窮數(shù)列，數(shù)列 ??na 中存在pqaa?（ p ， *q?N ， pq? ），且 1 cosn n na b a? ?（ *n?N ），求證：“ ??nb 為常數(shù)列”是“對(duì)任意正整數(shù) 1a ， ??na 都具有性質(zhì) T ”的充分不必要條件 .
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