【正文】 OC=∠ BCO，則 k的值為（ ） A． B． C． D． 2 【分析】 利用直線 l1： y=﹣ x+1，即可得到 A（ 2 ， 0） B（ 0， 1）， AB= =3，過 C作 CD⊥ OA于 D，依據(jù) CD∥ BO，可得 OD= AO= ， CD= BO= ，進(jìn)而得到 C（ ，），代入直線 l2： y=kx，可得 k= ． 【解答】 解：直線 l1： y=﹣ x+1中，令 x=0，則 y=1，令 y=0，則 x=2 ， 即 A（ 2 ， 0） B（ 0， 1）， ∴ Rt△ AOB中， AB= =3， 如圖，過 C作 CD⊥ OA于 D， ∵∠ BOC=∠ BCO， ∴ CB=BO=1， AC=2， ∵ CD∥ BO， ∴ OD= AO= ， CD= BO= ， 即 C（ ， ）， 把 C（ ， ）代入直線 l2： y=kx，可得 = k， 即 k= ， 故選： B． 13 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了兩直 線相交或平行問題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解． 12．（ ）如圖，在四邊形 ABCD中， BD 平分 ∠ ABC， ∠ BAD=∠ BDC=90176。 ，則 DF的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 【分析】 先利用含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)求出 BD，再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2，即： ∠ BDE=∠ ABD，進(jìn)而判斷出 DE∥ AB，再求出 AB=3，即可得出結(jié)論． 【解 答】 解：如圖， 在 Rt△ BDC中， BC=4， ∠ DBC=30176。 ，點(diǎn) D是 BC中點(diǎn)， ∴ DE=BE=CE BC=2， ∵∠ DCB=30176。 ， ∵ BD平分 ∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ DBC， ∴∠ ABD=∠ BDE， ∴ DE∥ AB， ∴△ DEF∽△ BAF， 14 ∴ ， 在 Rt△ ABD中， ∠ ABD=30176。 （ ﹣ 1） = ﹣ ． 【分析】 根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 16 【解答】 解：原式 = 247。 = ? =﹣ ， 故答案為：﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 17．（ ）如圖， AB是 ⊙ O的直徑， 點(diǎn) C在 ⊙ O上，過點(diǎn) C的切線與 BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn) E在 上（不與點(diǎn) B， C重合），連接 BE， CE．若 ∠ D=40176。 ， ∵∠ D=40176。 ， ∴ 的度數(shù)是 130176。 ﹣ 130176。 ， ∴∠ BEC= =115176。 ， AC=BC， D是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A， B重合），連接 CD，將 CD繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，則 ∠ AED=65176。 ，進(jìn)而得出 ∠ AEC=110176。 ， 由旋轉(zhuǎn)知， CD=CE， ∠ DCE=90176。 ， BC=AC， ∴∠ B=45176。 ， ∴∠ BDC=180176。 ﹣ 25176。 ， 20 ∵△ BCD≌△ ACE， ∴∠ AEC=∠ BDC=110176。 ， CD=CE， ∴∠ CED=45176。 ，故 ② 正確； ∵△ BCD≌△ ACE， ∴∠ CAE=∠ CBD=45176。 ， AB=AD，連接 BD，點(diǎn) E 在AB上，且 ∠ BDE=15176。 ， ∴∠ BAD=90176。 ， ∵∠ BDE=15176。 ， 在 Rt△ ADE中 ， AE=DE sin30=2 ， AD=DE?cos30176。 單價(jià)結(jié)合 4月份比 3月份多銷售 30件，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 y元，根據(jù)銷售利潤(rùn) =每件的利潤(rùn) 銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于 y的一元一次方程，解之即可得出該商品的進(jìn)價(jià)，再利用 4 月份的利潤(rùn) =每件的利潤(rùn) 銷售數(shù) 量，即可求出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）設(shè)該商店 3月份這種商品的售價(jià)為 x元，則 4月份這種商品的售價(jià)為 元， 根據(jù)題意得： = ﹣ 30， 解得： x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40是原分式方程的解． 答：該商店 3月份這種商品的售價(jià)是 40元． 24 （ 2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 y元， 根據(jù)題意得：（ 40﹣ a） =900， 解得： a=25， ∴ （ 40 ﹣ 25） =990（元）． 答：該商店 4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是 990元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確 列出分式方程；（ 2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程． 24．（ ）如圖，在 Rt△ ACB中， ∠ ACB=90176。 ， ∴∠ BCD+∠ ACD=90176。 ， ∴∠ BEC+∠ CDE=90176。 ， ∴△ AFM∽△ BAC， ∴ ， ∵ DE=3， ∴ AD=AF=AC= ， AB= ， ∴ FM= ， 過點(diǎn) F作 FN⊥ BC于 N， ∴∠ FNC=90176。 ， ∴ 四邊形 FNCA是矩形， ∴ FN=AC= ， NC=AF= ， ∴ BN= ， 在 Rt△ FBN中， BF= ， 在 Rt△ FBM中， sin∠ ABF= ． 26 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等角的余角相等，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵． 25．（ 分）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=5， E 是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （ 1）如圖 1，連接 BD， O是對(duì)角線 BD的中點(diǎn)，連接 OE．當(dāng) OE=DE時(shí)，求 AE的長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，連接 BE， EC，過點(diǎn) E作 EF⊥ EC交 AB于點(diǎn) F，連接 CF，與 BE交于點(diǎn) G．當(dāng) BE平分 ∠ ABC時(shí)，求 BG的長(zhǎng)； （ 3）如圖 3，連接 EC，點(diǎn) H在 CD上，將矩形 ABCD沿直線 EH折疊 ，折疊后點(diǎn) D落在 EC上的點(diǎn) D39。MH與 △ CBE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【分析】 （ 1）先求出 BD，進(jìn)而求出 OD=OB=OA，再判斷出 △ ODE∽△ ADO，即可得出結(jié)論； （ 2）先判斷出 △ AEF≌△ DCE，進(jìn)而求出 BF=1，再判斷出 △ CHG∽△ CBF，進(jìn)而求出 BK=GK= ，最后用勾股定理即可得出結(jié)論； （ 3） ① 先求出 EC=5，再求出 D39。M∽△ ECH，得出 ，進(jìn)而得出 ，即可得出結(jié)論； ② 先判斷出 ∠ MD39。進(jìn)而判斷出 ∠ MD39。 27 在 Rt△ ABD中，根據(jù)勾股定理得， BD= ， ∵ O是 BD中點(diǎn)， ∴ OD=OB=OA= ， ∴∠ OAD=∠ ODA， ∵ OE=DE， ∴∠ EOD=∠ ODE， ∴∠ EOD=∠ ODE=∠ OAD， ∴△ ODE∽△ ADO， ∴ ， ∴ DO2=DE?DA， ∴ 設(shè) AE=x， ∴ DE=5﹣ x， ∴ （ ） 2=5（ 5﹣ x）， ∴ x= ， 即： AE= ； （ 2）如圖 2，在矩形 ABCD中， ∵ BE平分 ∠ ABC， ∴∠ ABE=∠ EBC=45176。 ， ∴∠ AEF+∠ CED=90176。 ， 28 ∴∠ AEF+∠ AFE=90176。 ， ∴△ AEF≌△ DCE， ∴ AF=DE=2， ∴ BF=AB﹣ AF=1， 過點(diǎn) G作 GK⊥ BC于 K， ∴∠ EBC=∠ BGK=45176。 ， ∵∠ KCG=∠ BCF， ∴△ CHG∽△ CBF， ∴ ， 設(shè) BK=GK=y， ∴ CK=5﹣ y， ∴ y= ， ∴ BK=GK= ， 在 Rt△ GKB中， BG= ； （ 3） ① 在矩形 ABCD中， ∠ D=90176。=ED=4， D39。H=∠ D=90176。C=1， 設(shè) D39。N⊥ AD， ∴∠ AND39。 ， ∴ D39。N∥ DC， ∴∠ ED39。=∠ HEC， ∴△ ED39。=∠ EHD， ∠ ED39。 ， ∴∠ MD39。N=90176。=90176。N+∠ NED39。 ， ∴∠ MD39。 ∵ D39。MH， ∴∠ EHD39。MH， ∴ D39。H， ∵ AD∥ BC， ∴∠ NED39。H=∠ ECB， ∵ CE=CB=5， ∴ ， ∴△ D39。 ， ∴ AC=2 ， ∴ OD= ， ∵ OD⊥ AC， OA⊥ OC， ∠ OAD=∠ CAO， ∴△ AOD∽△ ACO， ∴ ， 即 ，得 AD= ， ∵ EF⊥ x軸， ∠ ADC=9017