萬有引力定律及其應(yīng)用教案-閱讀頁
2024-12-12 00:43本頁面
【正文】 例 (2020假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。全國理綜 )我國 “ 嫦娥一號(hào) ” 探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“ 24 小時(shí)軌道 ” 上繞地球運(yùn)行 (即繞地球一周需要 24 小時(shí) )；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá) “ 48 小時(shí)軌道 ” 和 “ 72 小時(shí)軌道 ” ；最后奔向月球．如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比 ( ) A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大 解析： “ 嫦娥一號(hào) ” 探月衛(wèi)星所受萬有引力提供其繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力，由 GMmR2 ＝ mv2R＝ m(2πT )2R，可知衛(wèi)星周期越大，其環(huán)繞速度越小，軌道越高，勢能越大，所以本題正確選項(xiàng)只有 D. 例 航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù) 后，在 A 點(diǎn)從圓形軌道 Ⅰ 進(jìn)入橢圓軌道 Ⅱ ， B 為軌道 Ⅱ 上的一點(diǎn)，如圖所示。 同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星， T=24h. 同步衛(wèi)星有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （ 1）周期一定：同步衛(wèi)星在赤道上空相對地球靜止，它繞地球的運(yùn)動(dòng)與地球的自轉(zhuǎn)同步，它的運(yùn)動(dòng)周期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T=24h. （ 2）角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。 雙星系統(tǒng) 宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為雙星，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)。 （ 1）由于雙星和該固定點(diǎn) O 總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。 例 10：（ 01 北京 .08 寧夏卷）兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（引力常量為 G） 例 1（ 06 廣東）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為 m。 ⑵假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 六、小結(jié) ： 解決 萬有引力定律 問題 的基本思路：（ 1）是解決天體運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓 周運(yùn)動(dòng)的向心力 .即222 rvmrMmG ?＝rTm 224? rm 2?? ；（ 2）是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 G2RmM ＝ mg 從而得出 G M＝ R2 g
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