華師大版八下202矩形的判定ppt課件-閱讀頁(yè)
2024-12-08 21:28本頁(yè)面
【正文】 CAF的角平分線，則四邊形 ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 E FM NPQACDBC 5 C P110習(xí)題 20． 2 1． ABCD中， AB=6, BC=8, AC=邊形 ABCD是矩形 . （第 1 題） 證明： ∵ AB=6,BC=8,AC=10 且 62+82=102 ∴ AB2+BC2=AC2 ∴ ∠ B=900（勾股定理逆定理 ） ∵ ABCD是平行四邊形 ∴ 四邊形 ABCD是矩形 (有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 ) 2. 如圖，△ ABC中， AB=AC, AD、 AE分別是 ∠ A與∠ A的外角的平分線， BE⊥ ： AB=DE. （第 2 題） 證明： ∵ AB=AC,AD平分 ∠ BAC ∴ AD⊥ BC, ∠ 1= ∠ BAC /2 (等腰三角形三線合一） ∵ AE平分 ∠ BAF ∴ ∠ 2= ∠ BAF/2 ∵ ∠ BAC + ∠ BAF=1800 ∴ ∠ 1+ ∠ 2=(∠ BAC + ∠ BAF)/2=900 ∵ BE⊥ AE ∴ ∠ BDA= ∠ DAE= ∠ BEA=900 ∴ 四邊形 BDAE是矩形（ 有三個(gè)角 是直角的四邊形是矩形 ） 1 2 F 3． 如圖，點(diǎn) P是矩形 ABCD的邊 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊長(zhǎng) AB、 BC分別為 8和 15，求點(diǎn) P到矩形的兩條對(duì)角線 AC和 BD的距離之和． （第 3 題） 提示：過(guò)點(diǎn) P分別作PE⊥ AC,PF⊥ BD,分別交AC,BD于點(diǎn) E, AC與 BD相交于 O,連結(jié) PO,利用⊿ PAO與 ⊿ PDO的面積之和是矩形面積的四分之一，求得結(jié)果為 120/17.
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