階段核心方法活用多邊形的內(nèi)角和與外角和的五種方法-閱讀頁(yè)
2025-03-22 12:19本頁(yè)面
【正文】 17 ，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 17. (2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù) ． 解： 除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 (17 －2) － 2 570176。 . 8． 如圖 ， 求 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＋ ∠ G的度數(shù) ． 解：如圖 ， 連接 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ AHB＝ 180176。 ， ∠ AHB＝ ∠ GHF， 所以∠ A＋ ∠ B＝ ∠ HFG＋ ∠ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ EFG＋ ∠ FGC＝ 540176。 ， 所以 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ EFH＋ ∠ HGC＝ 540176。 ， 那么原多邊形的邊數(shù)是多少 ？ 分析：設(shè)截成的多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得關(guān)于 n的方程 ， 從而求得 n的值 ． 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后 ， 會(huì)出現(xiàn)三種情況 ， 以四邊形為例： (1)邊數(shù)減少 1， 如圖 ① ； (2)邊數(shù)不變 ， 如圖 ② ； (3)邊數(shù)增加 1， 如圖 ③ . 解：設(shè)新截成的多邊形的邊數(shù)是 n， 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式 ， 得 (n－ 2) ＝ 2 700176
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