數(shù)據(jù)、模型與決策第五講統(tǒng)計(jì)決策-閱讀頁(yè)
2025-03-19 11:36本頁(yè)面
【正文】 狀態(tài) 建大廠收益 /萬(wàn)元 建小廠收益 /萬(wàn)元 概率 銷路好 銷路差 100 20 40 30 [解 ] (1) 首先根據(jù)資料畫(huà)出決策樹(shù)，見(jiàn)圖 。 (3) 作出抉擇 點(diǎn) 2的期望收益值大于點(diǎn) 3的期望收益值，即建大廠方案優(yōu)于建小廠方案。 四、決策樹(shù)方法 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法依據(jù)概率進(jìn)行決策，具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。先驗(yàn)概率是根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的概率，并未經(jīng)試驗(yàn)證實(shí)。為了減少這種風(fēng)險(xiǎn)，就要通過(guò)科學(xué)試驗(yàn)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等方法獲得較為準(zhǔn)確的信息，修正先驗(yàn)概率，并據(jù)以確定各個(gè)方案的期望損益值，擬訂出可供選擇的決策方案。 在已具備先驗(yàn)概率的情況下， 一個(gè)完整的貝葉斯決策過(guò)程包括以下幾個(gè)步驟 ： (1) 進(jìn)行預(yù)后驗(yàn)分析，決定是否值得搜集補(bǔ)充資料以及從補(bǔ)充資料可能得到的結(jié)果和如何決定最優(yōu)對(duì)策。 (3) 用概率乘法定理計(jì)算聯(lián)合概率，用概率加法定理計(jì)算邊際概率，用貝葉斯定理計(jì)算后驗(yàn)概率。 在貝葉斯決策中，先驗(yàn)分析是進(jìn)行更深入分析的必要條件。所以，這種預(yù)后驗(yàn)分析主要涉及兩個(gè)問(wèn)題：一是要不要追加信息，或者說(shuō)追加信息對(duì)決策者有多大的價(jià)值；二是如果追加信息，應(yīng)采取什么策略行動(dòng)。 五、貝葉斯決策方法 [例 5] 某工廠要研制開(kāi)發(fā)一種新型童車，首要的問(wèn)題是要研究這種新產(chǎn)品的銷路及競(jìng)爭(zhēng)者的情況?，F(xiàn)確定銷路好 (A1)的概率為P(A1)=，銷路差 (A2)的概率為 P(A2)=。 為了對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行補(bǔ)充和修正，就要進(jìn)行實(shí)際 (自然狀態(tài) )調(diào)查。 五、貝葉斯決策方法 第二，在銷路差 (A2)的情況 (自然狀態(tài) )下進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果對(duì)原來(lái)的先驗(yàn)概率 P(A2)=： (1) 認(rèn)為銷路好的概率為 P(a1/A2)=，原概率修改為 P(A2)P(a1/A2)= =； (2)認(rèn)為銷路差的概率為 P(a2/A2)=，原概率修改為 P(A2)P(a2/A2)= =； (3)認(rèn)為銷路好壞不確定的概率為 P(a3/A2)=，原概率修改為 P(A2)P(a3/A2)= =。 第一套銷路好的方案： (1) 銷路好 (a1)時(shí)采用新產(chǎn)品方案 (U1)的期望值： E(U1/a1)=X11P(A1/a1)+X12P(A2/a1) =8 +(3) =(萬(wàn)元 ) 五、貝葉斯決策方法 )/()()/()()/()()()/()()/(232131232323232 AaPAPAaPAPAaPAPaPAaPAPaAP??? ???? (2) 銷路好 (a1)時(shí)不采用新產(chǎn)品方案 (U2)的期望值： E(U2/a1)=X21P(A1/a1)+X22P(A2/a1) =(4) +10 =(萬(wàn)元 ) 比較結(jié)果，選擇期望值最大方案 U1， E(U1/a1)=元。 五、貝葉斯決策方法 第三套銷路不確定的方案： (1) 銷路不確定 (a3)時(shí)采用新產(chǎn)品方案 (U1)的期望值： E(U1/a3)=X11P(A1/a3)+X12P(A2/a3) =8 +(3) =(萬(wàn)元 ) (2) 銷路不確定 (a3)時(shí)不采用新產(chǎn)品方案 (U2)的期望值： E(U2/a3)=X21P(A1/a3)+X22P(A2/a3) =(4) +10 =3(萬(wàn)元 ) 比較結(jié)果，選擇期望值最大方案 U2， E(U2/a3)=3萬(wàn)元。這兩個(gè)數(shù)值之差 ()=，就是獲得信息的價(jià)值。 貝葉斯決策的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在： (1) 提供了一個(gè)進(jìn)一步研究的科學(xué)方法。 (2) 它能對(duì)調(diào)查結(jié)果的可靠性加以數(shù)量化的評(píng)價(jià)，而不是像一般的決策方法，對(duì)調(diào)查結(jié)果或者是完全相信，或者是完全不相信。 (4) 它可以反復(fù)地運(yùn)籌，使決策逐步完善。 (2) 有些數(shù)據(jù)必須采用主觀概率，難以
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1