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新人教b版高中數學(必修2123直線與平面垂直-閱讀頁

2024-12-08 12:11本頁面
  

【正文】 且和這個平面內過交點 O的任何直線都垂直,我們就說這條 直線和這個平面垂直。 推論 如果在兩條平行直線中 ,有一條垂直于平面 ,那么另一條 直線也和這個平面垂直 。 性質定理 如果兩條直線垂直于同一個平面 ,那么這兩條直線平行 . 例 1過一點和已知平面垂直的直線只有一條。 求證 :過 點 P與 平面 α 垂直的直線只有一條 。 α P M l A 證明:設 AP與 l確定的平面為 β 假設 AP不在平面 α內 則設平面 β與平面 α交于直線 AM 所以 l⊥ AM 因為 l⊥ α , AM α ?又因為 AP ⊥ l, 所以在平面 β內存在兩條直線垂直于 l, 這是不可能的,所以 AP 在平面
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