【正文】 案， 凈現(xiàn)值 、凈年值、凈將來值這 三個指標， 正負相同， 結論相同 ； 哪個方便即可應用哪個，三個指標之間可以相互換算 。 二、 比率法 比率法 采用相對數(shù)比率（ 內(nèi)部收益率 ）作為評價指標，對單一方案進行評價。 即：各年現(xiàn)金 流入量的總現(xiàn)值 （將來值、年值） 與 各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值 （將來值、年值） 相等的折現(xiàn)率（ PW＝ 0 或 FW=0、AW=0 時的折現(xiàn)率） 〖 說明 〗 凈現(xiàn)值、凈將來值、凈年值有一個為零，其他兩個指標也為零，所以無論采用哪一種形式定義的內(nèi)部收益率，其結果都是一樣的。 ② 計算方法－ 插值法 i1時，凈現(xiàn)值為 PW1＞ 0 i2時，凈現(xiàn)值為 PW2＜ 0 則內(nèi)部 收益率的計算公式為：)()( )()( 2211 11121 iPWiPW iPWiiir ???? 〖 例 14〗某建設項目，當 i1=12%時，凈現(xiàn)值為 860 萬元，當 i2=18%時，凈現(xiàn)值為 600 萬元，基準收益率為 10%，則該項目的內(nèi)部收益率應（ ）。已知（ P/A， 8%， 3） =，（ P/A， 10%， 3） = A. % B. % C. % D. % 〖答案〗 ： D 〖解析〗 ： ① 按給定的利率 8%，將年值 A=40 萬元折現(xiàn)后減掉貸款額 100 萬元，得： PW1=40（ P/A， 8%， 3） 100=40=＞ 0 ② 按給定的利率 10%，將年值 A=40 萬 元折現(xiàn)，得： PW2=40（ P/A， 10%， 3） 100=40=＜ 0 ③ 插值法求該筆貸款的利率： r=8%+（ 10%8%） [（ +） ]=% （三） 內(nèi)部收益率與方案評價 24 頁 判定標準 ① 內(nèi)部收益率大于或等于基準收益率或設定的收益率，表明方案可接受 。 〖 說明 〗 ① 只要內(nèi)部收益率大于基準收益率，凈現(xiàn)值就一定大于 0，反之亦然 。 〖 2020 年真題 l2～ 15%之間 〖答案〗 ： AC 〖 解析 〗 ： A 選項，凈現(xiàn)值為零時的收益率即為該方案的內(nèi)部收益率，所以內(nèi)部收益率在 l2～ 15%之間是正確的； C 選項，該項目的內(nèi)部收益率大于基準利率，所以該項目可行，只要內(nèi)部收益率大于基準收益率，凈現(xiàn)值就一定大于零，凈年值、凈將來值也都大于零，所以 BDE 不正確。 （一） 投資回收期的求解 ① 定性－用不等式確定范圍，或利用復利系數(shù)表查出大約的年份 ② 定量－用公式計算出約等于數(shù)字 （二） 投資回收期的運用 判定標準 ① 投資回收期越短越好 ② 投資回收期小于方案的壽命期限可接受 ⑤ 投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短，可接受 〖本節(jié)小結〗 單一投資方案的評價方法：數(shù)額法、比率法、期間法 25 頁 對應三種評價方法的評價指標分別是：凈現(xiàn)值（凈年值、凈將來值）、內(nèi)部收益率、投資回收期 掌握凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值的求法。 第三節(jié) 投資方案的類型與評價指標 〖 考綱要求 〗 運用內(nèi)部收益率法進行獨立型投資方案的選擇；運用凈現(xiàn) 值、凈年值、凈將來值，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值以及追加投資收益率等方法進行壽命期相同的互斥方案選擇；運用最 小公倍數(shù)法、凈年值法進行壽命期不同的互斥方案選擇的過程；混合方案、回收期法的基本概念。 若方案間加法法則成立，則方案是 彼此 獨立 的。 注意：區(qū)別單一方案與獨立方案的不同： 單一方案只有一個方案，獨立方案有多個方案，但是這多個方案之間的關系是獨立的 （二） 互斥方案 若干方案中選擇其中任何一個，其它方案就必然被排斥 。這三方案只能選一個，這就是互斥方案。 我們教材只講獨立方案跟互斥方案。 二、不同類型投資方案的選擇 （一） 獨立方案選擇 26 頁 獨立方案的評價指標 以 效率 作為指標， 效率＝效益 /制約資源的數(shù)量 ，主要指 內(nèi)部收益率 制約資源， 可以是 資金 ，也可以是時間、空間、重量、面積等。 〖形象理解〗 甲項目投資 1 萬 元， 可 獲利 潤 1 萬 元，利潤率 100%。 〖 2020 真題 〗 下列投資方案評價方法中，不可以用于獨立方案選擇的有（ ）。 獨立方案的選擇方法（三種情況 ） （ 1） 無資金約束的項目選擇方法 ① 計算各方案的效率（內(nèi)部收益率） 。 ③ 大于標準的方案可行，小于標準的方案不可行 。 ② 按效率從大至小的順序排列各方案 。 ④ 資金總量約束線左邊的，效率大于標準的項目即為可選方案 。 ② 按效率從大至小的順序排列各方案 。 ④ 將上述兩圖合并為獨立方案選擇圖 。 內(nèi)部收益率指標的適用范圍 ① 一般適用于初期投資后，有連續(xù)的正的凈收益的方案，沒有兩個以上實數(shù)根（即內(nèi)部收益率） 。 ③ 通常具有多個內(nèi)部收益率的投資方案往往其凈現(xiàn)值很小，一般可將其直接排除 。 （二） 互斥方案選擇（分兩種情況） （ 1） 壽命期相同 ① 凈值法（凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法） ② 差額法 ③ 追加投資收益率法 （ 2） 壽命期不同 ①最小公倍數(shù)法 ② 年值法 〖 注意 〗 ① 互斥方案可以用絕對值指標比較 。 〖 注意 〗 ① 該方法必須事先給出基準收益率或設定收益率 ② 三個指標，哪個方便可使用哪個，結論相同 差額法 （ 1） 找出兩個方案的現(xiàn)金流量差額（ B－ A） 。 （ 3） 如果上述值為正，則 B 項目優(yōu)于 A 項目 。 （ 2） 計算差額的內(nèi)部收益率 。 （ 4） 引入的 A0表示不投資或投資額為零時的方案 。 （ 2） 剔除無資格方案以簡化計算 。 ② 重復出現(xiàn)第一個壽命期的現(xiàn)金流 。當然對 于剛才我們舉的例子這樣，最小公倍數(shù)比較小還好說，如果一個 29 年一個 31 年，那就很麻煩。 〖 2020 真題〗下列方案中，適于采用最小公倍數(shù)法進行方案評價的是（ ）。 〖 注意 〗 應用投資回收期 時應注意的問題 ： 投資回收期不宜作為一個指標單獨使用，只能作為輔助性的參考指標加以應用 。 〖答案〗 ACE 〖 解析 〗 壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法；差額法；追加投資收益率法。 〖答案〗 A 〖 解析 〗 獨立方案的評價指標是效率，即內(nèi)部收益率。 收益率 〖答案〗 BD 〖 解析 〗 本題考查單一投資方案的評價。 〖答案〗 CD 〖 解析 〗 對于壽命期不同的互斥方案，一般采用 凈 年值法 或最小公倍數(shù)法 。如果該物業(yè)有價值，則進行投資。其中，固定費用 1 億元，變動費用與銷售收益成正比；若該物業(yè)經(jīng)營后有償還能力，則銀行可以貸款，貸款的利率 i=10%。 測值相同，該物業(yè)的凈現(xiàn)值為（ ）億元。 〖答案〗 C 〖 解析 〗 PW=（ ） （ P/A， 10%， 30） = ，每年的銷售收益減少 10%時，該物業(yè)的凈年值為（ ） 億元。根據(jù)預測，該項目可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。 三個投資方案相關資料表 投資方案 初期投資額（萬 元） 每年的凈收益（萬元） A B C 5000 3000 1000 1224 970 141 進行上述壽命期相同的互斥方案選擇時，可采用的方法有（ ）。 當資本的利率 i=10%時，（ P/A， 10%， 10） =，則 B 方案的凈現(xiàn)值為（ ）萬元。所以 PWB=A（ P/A， i， 10） — 3000＝ 970（ P/A， i， 10） — 3000=0，求得：（ P/A， i， 10）= 已知（ P/A， 4%， 10） =, （ P/A， 5%， 10） =，則使 A 方案和 B 方案優(yōu)劣相同時的資本利率 i 值應為（ ）。（三個值，兩種因素，六種轉換） （ 3）掌握資金時間價值公式的六個假設條件，注意分析現(xiàn)金流的大小、方向、尤其作用點。 34 頁 （ 4）要注意給定的轉換因數(shù)能否直接應用，是否要求倒數(shù)。 單一投資方案 的 評價 ： （ 1）掌握凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值的求法（實際為第一節(jié)內(nèi)容） （ 2）掌握插值法求內(nèi)部收益率。 （ 4）熟練掌握單一投資方案的評價指標：凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值（對應數(shù)額法）；內(nèi)部收益率（對應比率法）；以及投資回收期（期間法，一般不獨立使用） （ 5）了解投資回收期的估算方法。 （ 3）掌握壽命期相同的互斥方案的評價指標：①凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值；②差 額的凈現(xiàn)值 、差額的凈將來值、差額的凈年值（對應于差額法）；③追加投資收益率 （ 4） 掌握壽命期不同的 互斥方案 的評價方法與指標： ① 年值法（凈年值） ； ② 最小公倍數(shù)法 （ 5）計算部分沒有新內(nèi)容，都是前兩節(jié)的知識。 〖本章內(nèi)容框架〗 第一節(jié) 預測和決策方法 第二節(jié) 盈虧平衡分析與敏感性分析 第三節(jié) 價值工程 第一節(jié) 預測和決策方法 35 頁 〖 考綱要求 〗 掌握 預測和決策的兩種分類方法；簡單平均法、移動平均法和 加權移動平均法預測的基本過程； 決策的定義和步驟；確定 型、非確定型和風險型決策的區(qū)別；期望值的計算方法；非確 定型決策的最大最小收益值法、最小最大后悔值法的決策思路 和決策過程。 預測的分類 （ 1） 按預測的方法分類 ① 定性預測（ 2種） ：專家調(diào)查法、德爾菲法 ② 定量預測（ 3種） ： 簡單平均法 、 移動平均法 、 加權平均法 （ 2） 按預測的時間分類 ① 長期預測－ 10～ 15年 ② 中期預測－ 5～ 10年 ③ 短期預測－ 1～ 5年 （二）預測方法 定性預測方法 —— 帶有主觀判斷 （ 1） 專家調(diào)查法 —— 是將專家意見作為預測分析的對象，專家運用自己的知識和經(jīng)驗，通過對過去和現(xiàn)在事物的分析，找出規(guī)律，然后對發(fā)展的趨勢做出判斷。有 ① 專家個人調(diào)查法 —— 優(yōu)點：真實反映專家意見。 預測步驟：確定預測目標；制定調(diào)查表；搜集專家資料；選擇專家人選及人數(shù)；確定調(diào)查時間及主持人；開展書面調(diào)查；整理專家意見；重復 3— 5次；最后綜合專家意見，得出預測結論。即簡單計算算術平均值就可以了。 ③ 加權平均法 ： 就是在移動平均法的基礎上給各期的數(shù)據(jù)加權再求平均數(shù)即可。 A. 簡單平均法 B. 移動平均法 C. 加權移動平均法 D. 專家調(diào)查法 〖 答案 〗 D 〖 解析 〗本 題考查預測方法，選項 ABC 均屬于定量預測方法。 〖 例 2— 1〗 某企業(yè) 2020年 1— 12月銷售資料如表 2— 1所示。 表 2— 1 某企業(yè) 2020年 1－ 12月銷售資料 (單位：萬元 ) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 240 230 240 250 260 210 270 280 290 310 320 340 〖 解析 〗 2020年平均月銷售額為： (240+230+240+250+260+210+270+280+290+310+320+340)247。 令每月增長率為 i，則有： (1 十 i)12－ 1=％，解之，得月增長率為 ％ 37 頁 則 2020年 1月至 6月的銷售額預測值為： 1月 270 (1+％ )=(萬元 ) 2月 270 (1+％ )2=(萬元 ) 3月 270 (1+％ )3=(萬元 ) 4月 270 (1+％ )4=(萬元 ) 5月 270 (1+％ )5=(萬元 ) 6月 270 (1+％ )6=(萬元 ) （ 2）移動平均法 其計算公式為： 1 1 11 ...nit t t n itxx x xMnn? ? ? ??? ? ??? ? 式中： 1tM? —— 移動平均值，即預測值； tx —— 第 t期的觀測值； t—— 期間數(shù)； n—— 分段數(shù)據(jù)點數(shù)。 某企業(yè) 2020年第二季度銷售額資料 月 份 4月 5月 6月 銷售額（萬元） 800 950 1100 〖 答案 〗 A 〖 解析 〗移動平均法 ： 38 頁 7月 ： （ 800＋ 950＋ 1100） 247。3 ＝ 1000 9月 ： （ 1100＋ 950＋ 1000） 247。 〖 解析 〗 加權 移動平均