【正文】 ? 隨機(jī)的思想? 統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)思想 整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) —— 應(yīng)用整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) —— 應(yīng)用 對(duì)于高中課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，可以分成三個(gè)層次來(lái)理解，分別是：知識(shí)的背景和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述；對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和在實(shí)際中的直接應(yīng)用；經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。形式可以是多種多樣的，常見(jiàn)的主要有以下三種： (1) 在一些數(shù)學(xué)概念的引入中，設(shè)計(jì)了有實(shí)際背景的應(yīng)用內(nèi)容 (2) 設(shè)計(jì)了一些以數(shù)學(xué)應(yīng)用為主題的課外活動(dòng) (3) 設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)建模的選題整體把握課程 抓住基本脈絡(luò) —— 應(yīng)用 選擇了一批適合學(xué)生參與的 “好的問(wèn)題 ”，并提出了一些教師和學(xué)生應(yīng)特別注意的問(wèn)題：—— 選擇與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，并減少對(duì)問(wèn)題不必要的人為加工和刻意雕琢?！?鼓勵(lì)學(xué)生在問(wèn)題分析解決的過(guò)程中使用計(jì)算工具和成品工具軟件。? 四個(gè)能力：? 發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題的能力；? 分析與解決問(wèn)題能力。《 數(shù)學(xué)課標(biāo) 》 ：雙基 思維方法和經(jīng)驗(yàn)：培養(yǎng)學(xué)科直觀(guān) 結(jié)果是看出來(lái)的 思維方法的教育：數(shù)學(xué)思想 + 思維經(jīng)驗(yàn)通常認(rèn)為的數(shù)學(xué)思想方法：配方法、換元法、加強(qiáng)不等式法目標(biāo)數(shù)學(xué)的基本思想歸納（合情推理） —— 統(tǒng)計(jì)? ? 綜合幾何、? 變換幾何、? 解析幾何? 模型舉例：雞兔同籠目標(biāo)? Whattheinandeducation在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中，什么是最重要的？? Theiskey!? 問(wèn)題是最重要的！? 發(fā)現(xiàn)與提出 —— 分析與解決問(wèn)題。結(jié)構(gòu)：內(nèi)容主線(xiàn)? 數(shù)與代數(shù) 結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算的順序—— 運(yùn)算應(yīng)用求解方程函數(shù)性質(zhì)研究結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)? 量、關(guān)系與模型常量模型：方程：實(shí)際情景進(jìn)行量分析選擇具體方程模型（待定系數(shù)） 數(shù)學(xué)求解、 常量模型：不等式：實(shí)際情景進(jìn)行量分析選擇具體方程模型（待定系數(shù)） 數(shù)學(xué)求解、 結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)? 符號(hào)、關(guān)系與模型 模型分類(lèi)、識(shí)別、確定 —— 滲透數(shù)學(xué)建模圖形 分類(lèi)角度維度：三維圖形 — 空間圖形、二維圖形 — 平面圖形、一維圖形 — 線(xiàn)型圖形—— 基本圖形與復(fù)合圖形圖形分類(lèi)—— 一個(gè)圖形組成要素的關(guān)系、兩個(gè)圖形關(guān)系相等、不等合同關(guān)系 全等；投影等 研究圖形的基本方法—— 運(yùn)動(dòng)與變換—— 度量與積分結(jié)構(gòu)圖形與幾何圖形分類(lèi)—— 平面圖形描述及基本性質(zhì)直線(xiàn)型：—— 平面圖形描述及基本性質(zhì)曲線(xiàn)形：圓：圓心、半徑、直徑、弦、圓心角、圓周角、切線(xiàn)它們的基本關(guān)系：垂徑定理，圓周角定理統(tǒng)計(jì)—— 數(shù)據(jù)分析全過(guò)程概率 —— 隨機(jī)現(xiàn)象基本特征與識(shí)別—— 古典概型初步結(jié)構(gòu)：內(nèi)容主線(xiàn)綜合與實(shí)踐? 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)全過(guò)程 ? 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 一支鉛筆 4元，一支鋼筆 7元，共有 46元，與購(gòu)買(mǎi) 10支筆，可購(gòu)買(mǎi)鉛筆和鋼筆各多少？? 算術(shù)方法：嘗試、調(diào)整 窮舉，列表 假設(shè)，推理 代數(shù)方法：分析問(wèn)題中的量，確定等量關(guān) 系，設(shè)未知數(shù)，列方程（不同方式），解方程。從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 算術(shù)方法（一）嘗試（猜測(cè)） —— 調(diào)整 有的學(xué)生 —— 嘗試：買(mǎi) 4支鉛筆 6支鋼筆， 供需要 58元。 —— 再調(diào)整：自己有 46元，還可多買(mǎi)鋼筆；買(mǎi) 2支鋼筆 8支鉛筆，恰為 46元。從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 求 的值? 二分法 ? 排序? 優(yōu)選法? 微積分、數(shù)值計(jì)算等大部分?jǐn)?shù)學(xué)課程? 這種方法本質(zhì)上是 “逼近 ”，在數(shù)學(xué)研究特別是數(shù)學(xué)應(yīng)用中，她是非?；镜脭?shù)學(xué)思想，也是一種重要的方法。從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 算術(shù)方法（二）窮舉，列表? 學(xué)生很容易在老師的誘導(dǎo)下，通過(guò)窮舉、列表法做出判斷。為了把所有的情況表示清楚，我們常常采用這種方法。從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 算術(shù)方法（三）假設(shè)、推理? 假設(shè)有 10支鉛筆， 0支鋼筆，則一共需要 40元。由此可知 46元可買(mǎi) 8支鉛筆， 2支鋼筆。從算術(shù)到代數(shù)例子：雞兔同籠問(wèn)題? 算術(shù)方法小結(jié)：? 從數(shù)學(xué)上來(lái)講，前兩種方法更重要一些，它們體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本思想 —— 逼近、分類(lèi) 。希望老師幫助學(xué)生掌握。它們反映了比較自然的解決問(wèn)題過(guò)程。 等量關(guān)系 2：買(mǎi)鉛筆和鋼筆的費(fèi)用之和是 46元。 通過(guò) “術(shù) ”和 “算 ”體現(xiàn)邏輯思維 — 演繹。 通過(guò)運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律體現(xiàn)邏輯思維 — 演繹。從算術(shù)到代數(shù)—— 初步識(shí)別統(tǒng)計(jì)問(wèn)題? —— 使用數(shù)據(jù)分析過(guò)程討論實(shí)際問(wèn)題結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計(jì)與概率? 概率 —— 隨機(jī)現(xiàn)象基本特征與識(shí)別 —— 古典概型初步結(jié)構(gòu)綜合與實(shí)踐? 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)全過(guò)程—— 獨(dú)立或分組解決—— 實(shí)施方案—— 展示解決問(wèn)題全過(guò)程 —— 小論文關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 運(yùn)算規(guī)律：結(jié)合律、零與負(fù)數(shù)、交換律、分配率 加、減、負(fù)數(shù)： 1+（ 1） =0及對(duì)負(fù)號(hào)認(rèn)識(shí) 分配律 —— 運(yùn)算基本規(guī)律（負(fù) 1乘負(fù) 1） 因式分解關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 運(yùn)算的順序 去括號(hào)關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 等式、不等式運(yùn)算法則 等式 —— 移項(xiàng)變號(hào) 不等式 —— 乘負(fù)數(shù)變不等號(hào)關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的應(yīng)用 通性通法： 待定系數(shù) 變量替換 消元法 配方法關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 字母與模型（從算術(shù)到代數(shù)）算術(shù)與代數(shù)差異 —— 模型分類(lèi)識(shí)別 解方程與運(yùn)算背景 —— 已知量與未知量的等量不關(guān)系 —— 列不等式過(guò)程與意義關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 分類(lèi)角度：維數(shù)直與曲變換—— 圖形間 “一致 ”：重合、全等、相似滲透用 “變化 ”認(rèn)識(shí)圖形用 “變換 ”描述圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 數(shù)形結(jié)合—— 用代數(shù)方法討論幾何問(wèn)題：坐標(biāo)系思想方程思想關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? “邊、角 ”關(guān)系：等量關(guān)系邊角關(guān)系 —— 三角函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “三角形 ”認(rèn)識(shí)圖形：用 “三角形 ”認(rèn)識(shí)其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “四邊形 ”認(rèn)識(shí)圖形：用 “四邊形 ”認(rèn)識(shí)其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “圓 ”認(rèn)識(shí)圖形：用 “圓 ”認(rèn)識(shí)其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? “邊、角 ”關(guān)系：等量關(guān)系邊角關(guān)系 —— 三角函數(shù)六、一個(gè)有爭(zhēng)議問(wèn)題 — 因式分解? 乘法對(duì)加法的分配律 —— 因式分解基礎(chǔ)之一運(yùn)用拆項(xiàng)、零的性質(zhì) —— 分組分解? 除 —— 因式分解基礎(chǔ)之一余數(shù)定理 —— 方程 —— 因式—— 因式分解最基本的方法六、一個(gè)有爭(zhēng)議問(wèn)題 — 因式分解如何看待十字相乘方法：十字相乘理論基礎(chǔ)：韋達(dá)定理 —— 方程求解　十字相乘的適用范圍 —— 對(duì)方法認(rèn)識(shí)十字相乘程序　　　求根公式與十字相乘的比較　因式分解的教學(xué)建議七、綜合與實(shí)踐： 綜合與實(shí)踐? 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)? 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣? 增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解? 擴(kuò)展學(xué)生的視野? 培養(yǎng)學(xué)生的良好品行? 提高學(xué)生的閱讀能力綜合與實(shí)踐　　問(wèn)題 ——” 綜合與實(shí)踐 “的關(guān)鍵　　 —— 選擇與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，并減少對(duì)問(wèn)題不必要的人為加工和刻意雕琢。—— 鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題　—— 教師應(yīng)該積累一批問(wèn)題　綜合與實(shí)踐? 開(kāi)拓學(xué)生視野 —— 　? 自主學(xué)習(xí)能力 —— 閱讀、設(shè)計(jì)　? 發(fā)現(xiàn)、提出并能分析、解決一個(gè)問(wèn)題。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1故人江海別，幾度隔山川。 四月 21四月 2106:09:5306:09:53April 05, 2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線(xiàn)向前。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿(mǎn)，留一份不足，可得無(wú)限完美。 四月 21四月 2106:09:5306:09:53April 05, 2023? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話(huà)。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 05 四月 20236:09:53 上午 06:09:53四月 21? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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