新人教a版高中數(shù)學選修2-231數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念之二-閱讀頁
2024-12-07 12:01本頁面
【正文】 (1,2)的距離 點 A到點 (－ 1, － 2)的距離 (3)|z－ 1| (4)|z+2i| 點 A到點 (1,0)的距離 點 A到點 (0, － 2)的距離 練習 :已知復數(shù) m=2－ 3i,若復數(shù) z滿足不等式 |z－ m|=1,則 z所對應的點的集合是什么圖形 ? 以點 (2, － 3)為圓心 , 1為半徑的圓上 復數(shù)減法的幾何意義的運用 設復數(shù) z=x+yi,(x,y∈R), 在下列條件下求動點 Z(x,y)的軌跡 . 1.| z 2|= 1 2. | z i|+ | z+ i|=4 3. | z 2|= | z+ 4| x y o Z 2 Z Z Z 當 | z z1|=r時 , 復數(shù) z對應的點的軌跡是以 Z1對應的點為圓心 ,半徑為 r的圓 . 1 1 Z Z Z y x o |z－ z1|+|z－ z2|=2a |z1－ z2|2a |z2－ z1|=2a |z2－ z1|2a 橢圓 線段 無軌跡 y x o 2 4 x=1 當 | z z1|= | z z2|時 , 復數(shù) z對應的點的軌跡是 線段 Z1Z2的中垂線 . 1 |z1|= |z2| 平行四邊形 OABC是 | z1+ z2|= | z1 z2| 平行四邊形 OABC是 |z1|= |z2|， | z1+ z2|= | z1 z2| 平行四邊形 OABC是 z1 z2 z1+z2 o z2z1 A B C 菱形 矩形 正方形 三、復數(shù)加減法的幾何意義 三、復數(shù)加減法的幾何意義的運用 練習 1: ,2設 z1,z2∈C, |z 1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求 |z2z1| 2 練習 2:復數(shù) z1,z2分別對應復平面內的點 M1,M2,且 | z2+ z1|= | z2 z1|,線段 M1M2,的中點 M對應的復數(shù)為 4+3i,求 |z1|2+ |z2|2
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