第三章理論分布與抽樣分布-閱讀頁(yè)
2025-02-19 18:06本頁(yè)面
【正文】 0) u=(y μ)/ σ=(4030)/5= 查附表 2，當(dāng) u= FN(40)= 計(jì)算： P(26y≤40)= FN(40) FN(26)== 57 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 計(jì)算： P(y40)=1P(y≤40)== 30 35 40 45 25 20 15 10 fN (y) y P(y26)= 30 35 40 45 25 20 15 10 fN (y) y P(y40)= 58 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 30 35 40 45 25 20 15 10 fN (y) y 30 35 40 45 25 20 15 10 fN (y) y P(y40)= P(26y≤40)= 59 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 例 (P64) 計(jì)算正態(tài)分布曲線的中間概率為 ，其 y或 u值應(yīng)為多少？ 因?yàn)檎龖B(tài)分布是對(duì)稱的，故在曲線左邊從－∞到－ u的概率和曲線右邊從 u到 ∞的概率應(yīng)等于 1/2()=。 故當(dāng) y=μ177。 60 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 f (y) y 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 )|(|)|(|)|(|)|(|??????????uPyPuPyP????)|( ???? uP左尾概率 右尾概率 61 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 抽樣分布 統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布及其分布參數(shù) 正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律 二項(xiàng)總體的抽樣分布 62 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布及其分布參數(shù) 前面我們談到總體的參數(shù)是無法得到的，需要用樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 通過本節(jié)抽樣分布的討論，目的就是要搞清楚從總體中抽出所有可能的樣本統(tǒng)計(jì)量的分布與原總體之間的關(guān)系。 每個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè)平均數(shù)，這樣就得到許多 平均數(shù)，如果將這些平均數(shù)集合起來便構(gòu)成一個(gè)新總體。 65 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 下面用一個(gè)抽樣實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明樣本平均數(shù)的抽樣分布及其分布的參數(shù)。 首先計(jì)算出總體參數(shù)： μ= (2+4+6)/3=4 σ 2=〔 (24)2+(44)2+(64)2〕 /3=8/3 所有可能的樣本數(shù) =Nn=32=9 66 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 總體 N=3，樣本容量 n=2時(shí)所有樣本的總和數(shù)、平均數(shù)和方差表 第一個(gè) 觀察值 第二個(gè) 觀察值 樣本 ∑(y) s2 s 2 2 2 2 4 2 0 0 0 2 4 2 4 6 3 1 2 2 2 6 2 6 8 4 4 8 4 4 2 4 2 6 3 1 2 2 4 4 4 4 8 4 0 0 0 4 6 4 6 10 5 1 2 2 6 2 6 2 8 4 4 8 4 6 4 6 4 10 5 1 2 2 6 6 6 6 12 6 0 0 0 總 和 72 36 12 24 6 _y20s67 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 從表中我們可以算出 樣本平均數(shù) 的平均數(shù)： _y ?? ???? ? 4936__ ny Ny以自由度為除數(shù)的樣本方差的平均數(shù)： 22389242 ?? ?????ns Ns以樣本容量為除數(shù)的樣本方差的平均數(shù)： 2203491220?? ???? ? ns N s68 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s的平均數(shù)： ?? ???? ? N s在統(tǒng)計(jì)上，如果所有可能樣本的某一統(tǒng)計(jì)數(shù)等于總體的相應(yīng)參數(shù)，則稱該統(tǒng)計(jì)數(shù)為總體相應(yīng)參數(shù)的 無偏估計(jì)值 (unbiased estimate) _y 是 μ 的無偏估計(jì)值。 s不是 σ 的無偏估計(jì)值。 抽樣誤差的度量： 73 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 010 2 4 6n=1 f y 01232 3 4 5 6f n=2 y 024681012141618202 3 4 5 6f n=4 y 020040060080010001200 f n=8 y 74 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、樣本總和數(shù)的抽樣及其分布參數(shù) 樣本總和數(shù) (用 Σ y代表 )的抽樣分布參數(shù)與母總體間存在如下關(guān)系： 該抽樣分布的平均數(shù) μ Σ y與母總體平均數(shù)間的關(guān)系為： μ Σ y=nμ 。 假定第一個(gè)總體包括 3個(gè)觀察值， 6(N1=3， n1=2)所有樣本數(shù)為 Nn=32=9,總體的平均數(shù)和方差 μ 1=4， σ 21=8/3。 _y ?? ?_y ny22_?? ?_y83 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 若母總體不是正態(tài)分布，從中抽出的 分布不一定屬于正態(tài)分布，但當(dāng)樣本容量 n增大時(shí)，從這總體抽出樣本平均數(shù) 的抽樣分布趨于正態(tài)分布，具有平均數(shù) μ 和方差 σ 2/n。 _y84 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 下面是不同樣本容量的抽樣分布 1 2 3 0 1 2 3 fN ( ) _y_yn=9 n=4 n=1 85 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 如果兩個(gè)總體各作正態(tài)分布，則其樣本平均數(shù)差數(shù) 準(zhǔn)確地遵循正態(tài)分布，無論樣本容量大小都有 。 兩個(gè)獨(dú)立的樣本平均數(shù)差數(shù)分布的方差等于兩個(gè)總體的樣本平均數(shù)的方差總和。 89 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 npqy?_?，標(biāo)準(zhǔn)誤 三、樣本總和數(shù) (次數(shù) )的抽樣分布 npqy ???，標(biāo)準(zhǔn)誤 py ?_?平均數(shù) npqy?2_?，方差 npy ???平均數(shù) npqy ??2?，方差 二、樣本平均數(shù) (成數(shù) )的抽樣分布 90 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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