華中科技大學機械學院-閱讀頁
2025-02-10 14:50本頁面
【正文】 系統(tǒng)特性的作用關系在時間域就體現(xiàn)為卷積積分的關系 x(t) h(t) y(t)2 卷積的 物理意義 對于線性系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出 y(t)是任意輸入 x(t)與系統(tǒng)脈沖響應函數(shù) h(t)的卷積。tx(t)n ? t x(n ? t ) ? t 卷積分（ 2）根據(jù)線性系統(tǒng)特性，在 t=n?t時刻，窄條脈沖引起的 響應為 : x(n?t) ?t h(t n?t)tx(n?t) ?t h(t n?t)0 卷積分（ 3）根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，各脈沖引起的響應之和 即為輸出 y(t)ty(t)0 卷積分卷積與相關h(t)t0x(t)0 t3 卷積分的計算圖例設： 卷積分? （ 1） t=0時， y(0)=2A2 T0y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(0?)T0T0A2T0T0卷積與相關tt??000 卷積分（ 2） t= T0 /2時， y(T0/2)=3A2 T0/2y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 3） t= T0時， y(T0)=A2 T0y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 4） t= 3T0/2時， y(3T0/2)=A2 T0/2y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 5） t= 2T0時， y(2T0)=0y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 6） t= T0/2時， y( T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 7） t= T0時， y( T0)=A2T0y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(T0 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 8） t= 3T0/2時， y( 3T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(3T0/2 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分（ 9） t= 2T0時， y( 2T0)=0y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(2T0 ?)T0T0A2T0T0卷積與相關 卷積分卷積與相關h(t)t00h(?)?(1)反折x(t)0 t3 卷積積分的幾何圖形表示(2)平移0h(t1 ?)?(3)相乘0h(t1 ?)?x(t)0 tx(t)0 t(4)積分(1)反折；(2)平移；(3)相乘；(4)積分。 ? 例 三角脈沖頻譜計算y(t)2A2T02T02T0 0x(t)T0T0h(0?)T0T0卷積與相關tft ? Y(f) 卷積分6 頻域卷積定理? 如果? 則卷積與相關 卷積分頻域卷積定理：兩時間函數(shù)的頻譜的卷積等效于時域中兩時間函數(shù)的乘
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