第16講_隨機(jī)決策分析方法(new)-閱讀頁(yè)
2025-02-01 00:09本頁(yè)面
【正文】 ） [Matlab工具箱： Statistics Toolbox / Probability Distributions]167。 二項(xiàng)分布 ： (離散型 )每次隨機(jī)試驗(yàn)中事件 A出現(xiàn)的概率為 p， n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件 A出現(xiàn) k次的概率服從二項(xiàng)分布： [Matlab函數(shù)：binopdf(k,n,p),binofit(k,n)]167。 正態(tài)分布（高斯分布） ： (連續(xù)型 )若連續(xù)型隨機(jī)變量 ?的概率密度函數(shù)為 : 則稱(chēng)隨機(jī)變量 ?服從參數(shù)為 ?、 ?2的正態(tài)分布[Matlab函數(shù)： normpdf(x,?,?), normfit(DATA)] 。 參見(jiàn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)書(shū)籍，看看還有哪些分布函數(shù)可供選擇使用？22 2023年 3月 3日 隨機(jī)性決策的效用函數(shù) 二二 . 隨機(jī)性決策的基本概念隨機(jī)性決策的基本概念23 2023年 3月 3日 隨機(jī)性決策的效用函數(shù)24 2023年 3月 3日 效用函數(shù)的定義： 隨機(jī)性決策的效用函數(shù)25 2023年 3月 3日 隨機(jī)性決策的效用函數(shù)26 2023年 3月 3日 隨機(jī)性決策的效用函數(shù)27 2023年 3月 3日 實(shí)際中的決策問(wèn)題對(duì)決策人的決策往往是效益和風(fēng)險(xiǎn)并存。 3 、效用與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 二二 . 隨機(jī)性決策的基本概念隨機(jī)性決策的基本概念問(wèn)題： 決策人對(duì)待這一風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是什么呢？28 2023年 3月 3日 3 、效用與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、效用與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 厭惡型 : 決策人認(rèn)為冒此風(fēng)險(xiǎn)的期望盈利只等價(jià)于比它低的不冒風(fēng)險(xiǎn)的盈利。 中立型： 介于二者之間的，即決策人認(rèn)為這和不冒任何風(fēng)險(xiǎn)的另一行為盈利 a元等價(jià)。29 2023年 3月 3日 3 、效用與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、效用與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系30 2023年 3月 3日 實(shí)際中，有的效用函數(shù)曲線呈 S型 ，即在后果的范圍內(nèi)，決策人會(huì)從厭惡風(fēng)險(xiǎn)變?yōu)橄埠蔑L(fēng)險(xiǎn)。 (2)反映了決策人的財(cái)產(chǎn)從損失到盈利的增加，對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度從 喜好到厭惡 的變化。隨機(jī)優(yōu)勢(shì)法常用的效用函數(shù)有三種：34 2023年 3月 3日 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢(shì)與效用函數(shù) （１）遞增的效用函數(shù) 35 2023年 3月 3日 5 、 隨機(jī)優(yōu)勢(shì)與效用函數(shù) （１）遞增的效用函數(shù) 這種類(lèi)型的效用函數(shù)僅能反映出財(cái)富與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，但不能反映出決策人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。（ 2）設(shè)計(jì)一種 “更好 ”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門(mén)提出建議。41 2023年 3月 3日 ２、問(wèn)題的分析三、案例分析：彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 評(píng)價(jià)一個(gè)方案的優(yōu)劣，或合理性如何，主要取決于彩票公司和彩民兩方面的利益?！ ?wèn)題是怎樣才能有利于銷(xiāo)售額的增加？即公司采用什么樣的方案才能吸引廣大的彩民積極踴躍購(gòu)買(mǎi)彩票？ 另外，一個(gè)方案對(duì)彩民的影響程度可能與區(qū)域有關(guān)，即與彩民所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況以及收入和消費(fèi)水平有關(guān)。 問(wèn)題的分析43 2023年 3月 3日 ３、模型的建立與求解三、案例分析：彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題（一）： 根據(jù)所給方案的具體情況，綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對(duì)彩民的吸引力等因素評(píng)價(jià)各方案的合理性。 1
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