新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修111集合與集合的運算同步測試題-閱讀頁
2024-12-05 21:16本頁面
【正文】 知可得 a32a2a+7=5. ∴ a32a2a+2=0. ∴ (a21)(a2)=0.∴ a=2或 a=177。 (2)當(dāng) a=1時 ,B={4,4,1,12},A∩ B={4}與題設(shè)矛盾 。 (2)當(dāng) a≤ 2或 a≥ 10時， Δ ≥ 0，則 B≠ ? . 若 x=1，則 1a+3a5=0,得 a=2, 此時 B={x|x22x+1=0}={1}? A。 (2)設(shè)集合 P={4,3t+2,5t2},Q={3t2,5t6,5t21},且 P∩ Q={4},求實數(shù) t及 P∪ Q. (1)解法一 :由集合元素的互異性知 x≠ y,x≠ 1,y≠ 1. ∵ A=B,∴ x2=1或 xy=1. (1)x2=1時 ,取 x=1,此時 A={1,1,y},B={1,1,y}. 由 A=B,有 y=y,從而 y=0. (2)xy=1時 ,即 x=y1,此時 A={1, y1,y},B={y1,21y ,1}. 由 A=B,有21y=y,從而 y=1,但與 y≠ 1矛盾 ,應(yīng)舍去 . 綜上知 x=1,y=0. 解法二 :∵ A=B, ∴???????????,1,122xyxxyxxyxxyx 即??? ?? ???? .0)1( ,0)1)(1(2xxyyxx 由集合元素的互異性 ,有 x≠ 1,x≠ 0. ∴??? ? ??? .0 ,01y yx ∴ x=1,y=0. (2)解 :①令 3t2=4,則 t=2,此時 P={4,8,10},而 Q 中的元素 3t2,5t6,皆為 4,與元素的互異性矛盾 ,應(yīng)舍去 t=2. ②令 5t6=4,則 t=2,顯然不符合要求 . ③令 5t21=4,則 t=177。 當(dāng) t=1時 ,P={4,1,5},Q={5,11,4},滿足 P∩ Q={4}. 綜上知 t=1. 19 ． ( 本題滿分 12 分 ) 已知三個集合A={x|x23x+2=0},B={x|x2ax+(a1)=0},C={x|x2bx+2=0},問同時滿足 B A、 C? A 的實數(shù)a、 b是否存在 ?若存在 ,求出 a、 b所有值的
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