河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 20:03本頁面
【正文】 為 B ，第 3 組的 4 位員工為 1 2 3 4, , ,C C C C ，則從六位員工為員工中的兩位員工有： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 4 1 2 3 4, , , , , , , , , , , , , , , , ,A B A C A C A C A C B C B C B C B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4, , , , , , , , , , ,C C C C C C C C C C C C共 15 種可能 .其中 2 人年齡都不在第 3 組的有： ? ?,AB ，共 1種可能 .所以至少有 1人年齡在第 3 組的概率為 1 141 15 15??. 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角 ,??的終邊分別與單位圓交于 AB、 兩點(diǎn)． （ 1）如果點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 35 ，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 513 ，求 ? ?cos ??? ； （ 2）已知點(diǎn) ? ?2 3 , 2 , 2C O A O C? ? ?，求 ? ． 解析： （ 1）∵點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 35 ，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 513 ，∴ 35sin , c os5 13????， ∵ ,??為銳角，∴ 4cos 5?? ， 12sin 13?? ， ∴ ? ? 56c o s c o s c o s s in s in 65? ? ? ? ? ?? ? ? ?， （ 2）∵ ? ? ? ?c o s , s in 2 3 , 2 2 3 c o s 2 s in 4 c o s6O A O C ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????， ∴ 4 cos 26??????????，∴ 1cos62??????????，∵ 2,6 6 3? ? ?? ????????，∴ 63????? ，∴ 6???． 21．已知函數(shù) ? ? 22 sin c o s 2 3 c o s 3f x x x x? ? ? ?． （ 1）求函數(shù) ??fx的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間； （ 2）已知 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，其中 7a? ，若銳角 A 滿足326Af ?????????，且 1 3 3si n si n 14BC??，求 bc 的值． 解析：（ 1） ? ? 22 s in c o s 2 3 c o s 3 s in 2 3 c o s 2 2 s in 23f x x x x x x x ???? ? ? ? ? ? ? ????? 因此 ??fx的最小正周期 22T ? ???，因?yàn)?32 2 2 ,2 3 2k x k? ? ???? ? ? ? ? 所以， ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 ? ?7,1 2 1 2x k k k Z??????? ? ? ????? （ 2）由 2 s in 2 = 32 6 2 6 3AAf ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???， A 為銳角， 3A ??? 由正弦定理可得 7 1 42s in 332aRA? ? ?， 1 3 3s in s in 2 1 4bcBC R?? ? ? 則 1 3 3 1 4 = 1 314 3bc? ? ?， 由 余 弦 定 理 可 知 ：? ? 2 22 2 2 2 1c o s =2 2 2b c b c ab c aA b c b c? ? ?????，整理得： 40bc? 22．已知函數(shù) ? ? ? ?sinf x x??? ? ?（ 0?? ， 0?? ， 0 2???? ）的部分圖象 如圖， ?是圖象的最高點(diǎn)， Q 為圖象與 x 軸的交點(diǎn)， ? 為原點(diǎn)，且 Q2??， 52??? ，13Q 2?? ． （ I）求函數(shù) ? ?y f x? 的解析式； （ II）將函數(shù) ? ?y f x? 圖象向右平移 1個(gè)單位后得到函數(shù) ? ?y g x? 的圖象，當(dāng) ? ?0,2x? 時(shí)， 求函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f x g x??的最大值． 解析： （ I）由余弦定理得 2 2 2 1c os Q52Q?? ? ? ? ??? ? ? ??? ?， ? 2sin Q 5??? ? ，得 ? 點(diǎn)坐標(biāo)為 1,12??????． ? 1?? ， 214 2 62?? ??? ? ?????， 3??? 由 1 s in 126f ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 02????得3???． ? ? ? si n33f x x??????????． （ II ） ? ? sin3g x x??，? ? ? ? ? ? 213s in s in s in s in c o s3 3 3 2 3 2 3 3h x f x g x x x x x x? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? 21 c os 3 2 1 2 13 si n si n4 4 3 2 3 6 4x xx? ? ? ?? ??? ? ? ? ?????． 當(dāng) ? ?0,2x? 時(shí)， 27,3 6 6 6x? ? ? ???? ? ?????， ?當(dāng) 23 6 2x? ? ???，即 1x? 時(shí) ? ?max 34hx ?．
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