重慶市20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 17:31本頁面
【正文】 , 0 , 2? ? ? ?? ? ?， ∴?2 2 si n c os 2 2 si n 24M Q x y ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 故PQMQ的最小值為 4． 22．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）直線 AB的方程為1ab???即0bx ay ab? ? ?， 原點到直線 的距離為2232abab??即2 2 2 23 3 4a b a b??．．．．．．．．．．．．．① 226233ce c aa? ? ? ?．．．．．．．．．．． ② 又2 2 2a b c??．．．．．．．．．． ③ 由①②③可得：2 2 23, 1, 2a b c? ? ?故橢圓方程為2 2 13x y??； （ 2）? ? ? ?2 , 0 , 2 , 0FF?，設(shè)? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y Q x y， 由于直線PQ的斜率不為 0，故設(shè)其方程為：2x ky??， 聯(lián)立直線與橢圓方程： ? ?222 2 2 3 2 2 1 013x k yk y k yx y? ???? ? ? ? ?? ????或12 212 222313kyykyy k? ? ??? ??? ??? ??．．．．．．．．．． ④ ? ?1 21 2 1 2 1 2 1 21 242F P QS F F y y y y y y? ? ? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．． ⑤ 將④代入⑤得：12 22 2 22 2 4 2 6 12 3 3 3F P QkkS k k k??? ?? ? ? ???? ? ???， 令2 1 , 1k t t? ? ?，則1 212 6 2 6 22F P QtS tt t? ? ? ? ?? ?， 當(dāng)且僅當(dāng)2t t?，即2 221 1k k?? ?，即 1k??時， 1PQF?面積取最大值3．
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