陜西省寶雞市20xx-20xx學年高二10月月考數(shù)學理試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 17:24本頁面
【正文】 a=5， BC=4 或 5． 故答案為： 4 或 5． 直接利用余弦定理 c2=a2+b22abcosC，得到 BC 的方程，求出 BC 的值，即可得到結(jié)論． 本題是基礎題，考查三角形中余弦定理的應用，考查計算能力，本題也可以利用正弦定理求出角，然后求解 BC． 15. 解：由 Sn=n22n+5， 當 n=1 時， a1=S1=4； 當 n≥2時， an=SnSn1=n22n+5[（ n1） 22（ n1） +5]=32n． 驗證 n=1 時上式不成立． ∴ ． 故答案為： ． 在數(shù)列遞推式中取 n=1 求首項，當 n≥2 時，得到 an=SnSn1=32n，驗證首項后得答案． 本題考查了由數(shù)列的前 n項和求數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是注意驗證 n=1 時的情況，是中檔題． 16. 設等差數(shù)列 {an}的公差為 d，由于 a4=14，前 10 項和 S10=185．可得 ，解出即可． 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前 n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 17. （ 1）由已知得 a3， a7 是一元二次方程 x2+4x12=0 的兩個根，解方程 x2+4x12=0，得 x1=6，x2=2，從而得到 a3=6， a7=2 或 a3=2， a7=6，由此能求出數(shù)列 {an}的通項公式． （ 2）當數(shù)列 {an}的公差小于零時， a1=6， d=2，由此求出 Sn，利用配方法能求出 n 取何值時，前 n 項和 Sn有最大值，并能求出它的最大值． 本題考查等差數(shù)列的通項公式和前 n 項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理 運用． 18. （ Ⅰ ）利用 S3=a4+6，且 a1， a4， a13 成等比數(shù)列，建立方程，求得首項與公差，可得數(shù)列 {an}的通項公式； （ Ⅱ ）確定數(shù)列 { }的通項，利用裂項法，可求數(shù)列的和． 本題考查數(shù)列的通項與求和，考查裂項法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題． 19. 由已知求出等差數(shù)列的公差． （ 1）直接代入等差數(shù)列的通項公式得答案； （ 2）由通項公式求出首項，代入等差數(shù)列的前 n項和后利用配方法求解． 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前 n項和，是中檔題． 20. （ 1）直接代入等差數(shù)列的通項公式及前 n項和公式可求 an及 Sn （ 2））利用等比數(shù)列的通項公式可求 bnan，結(jié)合（ 1）中的 an代入可求 bn，利用分組求和及等比數(shù)列的前 n 項和公式可求 本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及前 n項和公式，等比數(shù)列的通項公式，分組求和及等比數(shù)列的求和公式等知識的簡單運用． 21. （ 1）由于 ，可得 ．由于 ，于是得到 bn+1=bn+1，因此數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列． （ 2）由（ 1）利用等差數(shù)列的通項公式可得： bn，進而得到 an． 本題考查了可化為等差數(shù)列的數(shù)列的通項公式的求法 、等差數(shù)列的通項公式等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題． 。
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