陜西省寶雞市20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 17:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1，3，6，10，x，21，28，…，項(xiàng)之間的關(guān)系并推測(cè)出x的值是（）。1，37，314，321，…，中，328是這個(gè)數(shù)列的（）。{an}中，an+1＜an，a2?a8=6，a4+a6=5，則=（）。的前10項(xiàng)和是______．?！郺3，a7是一元二次方程x2+4x-12=0，an=a7+（n-7）×（-2）=-2-2（n-7）=12-2n；：因?yàn)閍n是首項(xiàng)為a1=19，公差d=-2的等差數(shù)列，所以由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2+a8=2a5=15-a5，∴100，400-100，S30-400，也成等差數(shù)列，本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握在等差數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，
【正文】 =4， a=5， BC=4 或 5． 故答案為： 4 或 5． 直接利用余弦定理 c2=a2+b22abcosC，得到 BC 的方程，求出 BC 的值，即可得到結(jié)論． 本題是基礎(chǔ)題，考查三角形中余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，本題也可以利用正弦定理求出角，然后求解 BC． 15. 解：由 Sn=n22n+5， 當(dāng) n=1 時(shí)， a1=S1=4； 當(dāng) n≥2時(shí)， an=SnSn1=n22n+5[（ n1） 22（ n1） +5]=32n． 驗(yàn)證 n=1 時(shí)上式不成立． ∴ ． 故答案為： ． 在數(shù)列遞推式中取 n=1 求首項(xiàng)，當(dāng) n≥2 時(shí)，得到 an=SnSn1=32n，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案． 本題考查了由數(shù)列的前 n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是注意驗(yàn)證 n=1 時(shí)的情況，是中檔題． 16. 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d，由于 a4=14，前 10 項(xiàng)和 S10=185．可得 ，解出即可． 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 17. （ 1）由已知得 a3， a7 是一元二次方程 x2+4x12=0 的兩個(gè)根，解方程 x2+4x12=0，得 x1=6，x2=2，從而得到 a3=6， a7=2 或 a3=2， a7=6，由此能求出數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． （ 2）當(dāng)數(shù)列 {an}的公差小于零時(shí)， a1=6， d=2，由此求出 Sn，利用配方法能求出 n 取何值時(shí)，前 n 項(xiàng)和 Sn有最大值，并能求出它的最大值． 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理 運(yùn)用． 18. （ Ⅰ ）利用 S3=a4+6，且 a1， a4， a13 成等比數(shù)列，建立方程，求得首項(xiàng)與公差，可得數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）確定數(shù)列 { }的通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)法，可求數(shù)列的和． 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查裂項(xiàng)法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題． 19. 由已知求出等差數(shù)列的公差． （ 1）直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案； （ 2）由通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和后利用配方法求解． 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和，是中檔題． 20. （ 1）直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n項(xiàng)和公式可求 an及 Sn （ 2））利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求 bnan，結(jié)合（ 1）中的 an代入可求 bn，利用分組求和及等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式可求 本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，分組求和及等比數(shù)列的求和公式等知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用． 21. （ 1）由于 ，可得 ．由于 ，于是得到 bn+1=bn+1，因此數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列． （ 2）由（ 1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： bn，進(jìn)而得到 an． 本題考查了可化為等差數(shù)列的數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法 、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
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