廣東省20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次12月聯(lián)考試題理-閱讀頁
2024-12-05 09:02本頁面
【正文】 BAP=∠ C,又 ∠ APC=∠ BPA,∴ ?APC∽ ?BPA, PCPA =ACAB , ∵ AC=AP, ∠ BAP=∠ C=∠ APC, 由三角形的內(nèi)角和定理知： ∠ C+∠ APC+∠ PAC=180186。注意：只能做所選定的題目。 廣東省七校聯(lián)合體 2020屆高三第二次聯(lián)考試卷 數(shù)學(xué)理 第 Ⅰ 卷 一、選擇題： 01．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 33z i zi? ? ? ，則 z? ( ) A． 3 B． 3 C． 3i D． 3i 02．求值 co s 2 0co s 3 5 1 sin 2 0 ?? ( ) A． 22 B． 22 C． 2 D． 2 03． “a≤3”是 “f(x)=|x+a|在內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近 10表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機對該地區(qū)的男、女居民各 500人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示： 幸福感指數(shù) [0， 2) [2， 4) [4， 6) [6， 8) 男居民人數(shù) 10 20 220 125 125 女居民人數(shù) 10 10 180 175 125 根據(jù)表格，解答下面的問題： (Ⅰ )在右圖中繪出頻率分布直方圖，并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值； (Ⅱ )如果居民幸福感指數(shù)不小于 6，則認(rèn)為其幸福．為了進(jìn)一步了解居民的幸福滿意度，調(diào)查組又在該地區(qū)隨機抽取 4對夫妻進(jìn)行調(diào)查，用 X表示他們之中幸福夫妻 (夫妻二人都感到幸福 )的對數(shù)，求 X的分布列及期望 (以樣本的頻率作為總體的概率 )． 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖是某直四棱柱被平面 α所截得的部分， 底面 ABCD是矩形，側(cè)棱 GC、 ED、 FB都垂 直于底面 ABCD， GC=3， AB=22， BC= 5 ， 四邊形 AEFG為菱形，經(jīng)過 C且垂直于 AG 的 平面與 EG、 AG、 FG分別交于點 M、 H、 N； ⑴ 求證： CN⊥ BH； ⑵ 求面 AFGE與底面 ABCD所成二面角的余弦值。 20． (本小題滿分 12 分 ) 橢圓2222 : 1 ( 0 )yxC a bab? ? ? ?的上頂點為 A， 4( , )33bP 是 C上的一點 ,以 AP 為直徑的圓經(jīng)過橢圓 C的右焦點 F． ⑴ 求橢圓 C的方程； ⑵ 設(shè)過點 M (2,0) 的動直線 l 與橢圓 C相交于 D、 E兩點，求 ODE△ 面積的最大值 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ( ) ( 2 ) 2 l n 2f x a x x a? ? ? ? ?， 1() xg x xe?? ⑴ 若函數(shù) ()fx在區(qū)間 1(0, )2 無零點，求實數(shù) a 的最小值； ⑵ 若對任意給定的 0 (0, ]xe? ，方程 0( ) ( )f x g x? 在 (0,]e 上總存在兩個不等的實根，求實數(shù)a的取值范圍． 請考生在第 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一個題目計分，做答時請用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。, ∵ BC是圓 O的直徑 ,∴∠ BAC=90186。,∴∠ C=∠ APC=∠ BAP=3
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