4章交通工程學-閱讀頁
2025-01-11 01:21本頁面
【正文】 m。 由 Q=VK和 V=， 有 Q= (如圖 )。 則有密度 KA和 KB與之對應 ， 又由題意可知 ， 所求密度小于 Km，故為 KA。 (1) 交通擁擠的類型 ①周期性的擁擠 ②非周期性的擁擠 (2) 瓶頸處的交通流 (3) 交通密度分析 (4) 非周期性擁擠 167。 ?,2,1,0,!)()( ???kk etkPtk ?? ① 到達數小于 k輛車 (人 )的概率： ② 到達數小于等于 k的概率： ③ 到達數大于 k的概率： ④ 到達數大于等于 k的概率： ??????10 !)(kimiiemkP ????? kimiiemkP0 !)( ?????????kimiiemkPkP0 !1)(1)( ??????????10 !1)(1)(kimiiemkPkP ⑤ 到達數至少是 x但不超過 y的概率： ⑥ 用泊松分布擬合觀測數據時，參數 m按下式計算： 式中： g—— 觀測數據分組數； fj—— 計算間隔 t內到達 kj輛車 (人 )這一事件發(fā)生的次 (頻 )數； kj—— 計數間隔 t內的到達數或各組的中值； N—— 觀測的總計間隔數 。 對于二項分布 ， 其均值 M=np,方差 D=np(1p)， M＞ D。 3. 負二項分布 (1)基本公式 式中： p、 β為負二項布參數 。 )(11)1()1()0(kPppkknkPpP n??????????,2,1,0,)1()( 1 1 ??? ? ?? kppCkP kk ?? ? 由 概 率 論 可 知 ， 對 于 負 二 項 分 布 ， 其均值 M=β(１ p)/p,D=β(1p)/p2,M＜ D。 4. 離散型分布擬合優(yōu)度檢驗 —— χ2檢驗 (1)χ2檢驗的基本原理及方法 ① 建立原假設 H0 ② 選擇適宜的統(tǒng)計量 ③ 確定統(tǒng)計量的臨界值 ④ 判定統(tǒng)計檢驗結果 二 . 連續(xù)型分布 描述事件之間時間間隔的分布稱為連續(xù)型分布 。 (1)基本公式 計數間隔 t內沒有車輛到達 (k=0)的概率為： P(0)=eλt 上式表明 ， 在具體的時間間隔 t內 ， 如無車輛到達 ， 則上次車到達和下次車到達之間 ， 車頭 時距至少有 t秒 ， 換句話說 ， P(0)也是車頭時距等于或大于 t秒的概率 ， 于是得： P(h≥t)=eλt 而車頭時距小于 t的概率則為： P(h＜ t)=1eλt 若 Q表示每小時的交通量 ， 則 λ=Q/3600(輛 /s)， 前式可以寫成： P(h≥t)=eQt/3600 式中 Qt/3600是到達車輛數的概率分布的平均值 。 此外，也可用概率密度函數來計算。 通常認為當每小時每車道的不間斷車流量等于或小于 500輛 ， 用負指數分布描述車頭 時距是符合實際的 。 ??? ??? ?? tethP t ,)( )( ??? ??? ?? tet t ,1)( )(?????? ????? ??ttetf t,0,)( )(39。tt ,139。 為了克服移位負指數分布的局限性 ， 可采用更通用的連續(xù)型分布 ， 如： ① 韋布爾 (Weibull)分布； ② 愛爾朗 (Erlang)分布； ③ 皮爾遜 Ⅲ 型分布； ④ 對數正態(tài)分布； ⑤ 復合指數分布 。4－ 3 排隊論模型 一 . 基本概念 排隊 單指等待服務的顧客 (車輛或行人 )， 不包括正在被服務的顧客； 排隊系統(tǒng) 既 包括等待服務的顧客 ， 又包括正在被服務的顧客 。 ① 定長輸入 ② 泊松輸入 ③ 愛爾朗輸入 (2)排隊規(guī)則 指到達的顧客按怎樣的次序接受服務 。 ① 定長分布服務 ② 負指數分布服務 ③ 愛爾朗分布服務 排隊系統(tǒng)的主要數量指標 最重要的 數量指標 有三個： (1)等待時間 從顧客到達時起至開始接受服務時為止的這段時間 。 (3)隊長 有排隊顧客數與排隊系統(tǒng)中顧客數之分，這是排隊系統(tǒng)提供的服務水平的一種衡量。 (1)在系統(tǒng)中沒有顧客的概率 P(0)=1ρ (2)在系統(tǒng)中有 n個顧客的概率 P(n)=ρn(1ρ) (3)系統(tǒng)中的平均顧客數 (4)系統(tǒng)中顧客數的方差 (5)平均排隊長度 (6)非零平均排隊長度 (7)排隊系統(tǒng)中的平均消耗時間 (8)排隊中的平均等待時間 2)1( ??? ?????? 1n ???? ?????? nnq 12???nd ???1?????? 1)( ???? d2)1( ????? ??? 1 1wq 167。 非自由狀態(tài)行駛的車隊有如下 三個特性 ： 1. 制約性 2. 延遲性 (也稱滯后性 ) 3. 傳遞性 二 . 線性跟馳模型 根據上述跟馳車隊的特性 ， 如圖 中第 n+1號車在 t+T時刻的速度可用下式表示： Xn+1 (t+T)=λ〔 Ｘ n(t)Xn+1 (t)〕 +λL 式中： Xn(t)—— 在 t時刻 ， 第 n號車 (引導車 ) Xn+1(t)—— 在 t時刻 ， 第 n+1號車 (跟隨車 )的位置； λ—— 反應靈敏度系數 (1/s) L—在阻塞情況下的車頭間距。 反應 (t+T)=靈敏度刺激 (t) ?????? ????? )()()(.1.1..tXtXTt nnnX ?)(1.. TtnX ??)(. t )(.1 tXn? 三 . 線性模型的穩(wěn)定性 1. 局部穩(wěn)定 指前后兩車之間的變化反應。 2. 漸近穩(wěn)定 是引導車向后面各車傳播速度變化。 四 . 非線性跟馳模型 ?????? ???? ??? )()()()()( 1..11.. tXtXtXtXTtX nnnnn?五 . 跟馳模型的一般公式 ?????? ????????? )()()]()([)()(1..11.1..tXtXtXtX TtXTtX nnlnnmnn
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