12第4課時二次函數y=ax-h2k的圖象與性質-閱讀頁
2025-01-07 01:33本頁面
【正文】 － 1)2的最小值是 0， y＝ 2(x－ 1)2＋ 5的最小值是 5. 與 x軸交于 B,C兩點，頂點為 A，則△ ABC的周長為（ ） A. B. D. 42 ?? xy54 454 ? 452 ?B ，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 y＝ x2向左平移 1個單位，再向下平移 4個單位，得到拋物線 y＝ (x－ h)2＋ x軸交于 A， B兩點 (點 A在點B的左邊 )，與 y軸交于點 C，頂點為 D. (1)求 h， k的值； 解： (1)∵ 將拋物線 y＝ x2向左平移 1個單位，再向下平移 4個單位，得到拋物線 y＝ (x＋ 1)2－ 4， ∴ h＝－ 1， k＝－ 4； (2)判斷 △ ACD的形狀，并說明理由． (2)△ ACD為直角三角形． 理由如下：由 (1)得 y＝ (x＋ 1)2－ 4. 當 y＝ 0時， (x＋ 1)2－ 4＝ 0， x＝－ 3或 x＝ 1， ∴ A(－ 3， 0)， B(1， 0)． 當 x＝ 0時， y＝ (x＋ 1)2－ 4＝ (0＋ 1)2－ 4＝－ 3， ∴ C點坐標為 (0，－ 3)． 頂點坐標為 D(－ 1，－ 4)． 作出拋物線的對稱軸 x＝－ 1交 x軸于點 E，過 D作 DF⊥ y軸于點 F，如圖所示． 在 Rt△ AED中， AD2＝ 22＋ 42＝ 20； 在 Rt△ AOC中， AC2＝ 32＋ 32＝ 18； 在 Rt△ CFD中， CD2＝ 12＋ 12＝ 2. ∵ AC2＋ CD2＝ AD2， ∴ △ ACD是直角三角形． 一般地，拋物線 y = a(xh)2+k與 y = ax2形狀相同，位置不同 . 二次函數 y = a ( x h)2+k的圖象和性質 圖象特點 當 a0,開口向上；當 a0,開口向下 . 對稱軸是 x=h, 頂點坐標是 (h,k). 平移規(guī)律 左右平移：括號內左加右減； 上下平移：括號外上加下減 .
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